ما هو توزيع الكثافة الاحتمالية لتوزيع باريتو






و ما هو التوقع والتباين لهذا التوزيع





ارجوكم ساعدوني بهذه المعلومات


ووفق الله كل من يساعدني

 

 

توزيع باريتو نسبة لعالم الإقتصاد الإيطالي فيلفريدو باريتو هو توزيع إحتمالي

ينطبق على العلوم الإجتماعية ، الجيوفيزيائية و المالية.

استخدم باريتو هذا التوزيع أساسا لوصف توزيع الثروات على الأفراد حيث يبدو

أنه في اي مجتمع ، كمية الثروات تكون مملوكة ( و الملك لله) من قبل فئة

قليلة من افراد هذا المجتمع.

هذه الفكرة عادة ما تعرف بمبدأ باريتو أو مبدأ 80 - 20 بمعنى أن 80 بالمئة

من الثروة مملوكة من قبل 20 بالمئة من الافراد في أي مجتمع .

هذا التوزيع لا يقتصر على توزيع الدخل أو الثروة فقط ، هذه بعض الأمثلة الأخرى :

- استخدام الكلمات : بعض الكلمات يستخدم قليلا بينما البعض الآخر

يستخدم كثيرا

- حجم الإستيطان البشري ( مدن قليلة / قرى كثيرة أو العكس )

- تحميل الملفات من الإنترنت ( كثيرة ذات حجم صغير و قليلة ذات حجم كبير)

-حجم تخزين آبار النفط ( كثيرة ذات استيعاب صغير ، قليلة ذات استيعاب كبير)

- المساحات المحترقة في الغابات

تعريف :

إذا كان X متغير عشوائي ( Random variable ) بخاصية توزيع باريتو فإن :



حيث x_m ( عدد موجب) هو اقل قيمة ممكنة لـ X

و k باراميتر موجب ، يطلق عليه اسم مؤشر باريتو إذا كان التوزيع يعبر عن

توزيع للدخل أو للثروة




في الصورة أعلاه :

الاحتمال أو جزء من العينة ( أفراد المجتمع ) :

الذين يمتلكون القليل x (عددهم كبير ) و هذا العدد يتناقص تدريجيا كلما

زادت الثروة

دالة الكثافة :



التوقع :



التباين :



مترجم عن :

http://en.wikipedia.org/wiki/Pareto_distribution

 

 

ربنا يسعدك ويخليك يا اخي







و الله فرجت كربة عني



ربنا يفرج عنك



و الله اشكرك من كل قلبي



و لك 1000 سلااااااااام

 

 

بارك الله فيك و الله يجزيك كل خير