بين أنه لا يوجد عددان صحيحان س ،ص بحيث يحققان :
(س/ص) + (ص+1)/س= 4

 

 

باسم الله الصلاة على رسول الله

 

 

good

 

 

هذا حلي المتواضع :
نعتبر : س = x
ص = y
بتوحيد المقامات نجد : x² + y² + y / x.y = 4
نضرب الطرفين في : x.y و ننقل الطرق الثاني إلى الأول
تصبح لدينا : x² + y² -2xy) -2xy + y = 0)
و منه : x² + y² -2xy) = 2xy - y )
و منه : x-y)² = 2xy - y)
و هذه العبارة خاطئة مهما كان x و y
لأنها تستلزم أن يكون في الطرف الثاني : 2xy + y -
بدل من : 2xy - y
( عبارة مربع فرق الشهيرة )

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة nr-omar [ مشاهدة المشاركة ]

هذا حلي المتواضع : نعتبر : س = x ص = y بتوحيد المقامات نجد : x² + y² + y / x.y = 4 نضرب الطرفين في : x.y و ننقل الطرق الثاني إلى الأول تصبح لدينا : x² + y² -2xy) -2xy + y = 0) و منه : x² + y² -2xy) = 2xy - y ) و منه : x-y)² = 2xy - y) و هذه العبارة خاطئة مهما كان x و y لأنها تستلزم أن يكون في الطرف الثاني : 2xy + y - بدل من : 2xy - y ( عبارة مربع فرق الشهيرة )

اللهم صل على محمد رسول الله

 

 

لو كان سؤال كالآتي
(س/ص) + (ص-1)/س= - 4

ســـ نجد في الأخير: x-y)² = - 2xy + y)
و هذه العبارة صحيحة
تعني أن : x = س = 0 دائمـــا
و : y = ص = عدد حقيقي كيفي

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة nr-omar [ مشاهدة المشاركة ]

لو كان سؤال كالآتي (س/ص) + (ص-1)/س= - 4 ســـ نجد في الأخير: X-y)² = - 2xy + y) و هذه العبارة صحيحة تعني أن : X = س = 0 دائمـــا و : Y = ص = عدد حقيقي كيفي

أستمحكم عذرا ... لم أنظر جيدا ... تبقى هذه أيضا مستحيلة

 

 

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته ...

أعتقد ان نص السؤال لم يستبعد الأعداد الصحيحة السالبة ...

لذا .. أرجو تجريب ... ص = - 16 ، س = - 4 أو س = - 60

 

 

كل عام والجميع بخير وتقبل الله طاعتكم.
أعتذر للخطأ في السؤال والصحيح :لا يوجد عددان صحيحان موجبان

 

 

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته ...

إليكم مناقشتي للتمرين ...