اختبر قيمة هذا التكامل (صحيح أم خطأ) !!!

26-03-2009, 04:34 PM

26-03-2009, 05:47 PM

السلام عليكم و رحمة الله
قيمة التكامل خاطئة لأن:
$t=\frac{\pi }{2}-x$
$\Rightarrow I=\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}log(sinx)dx=\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}log(cosx)dx$
$\Rightarrow 2I=\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}log(sinx.cosx)dx$
$=\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}log(\frac{1}{2}sin(2x))dx$
$=\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}log\frac{1}{2}dx+I$
$\Rightarrow I=\frac{\pi }{2}log(\frac{1}{2})$

27-03-2009, 02:17 PM

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة mourad24000 [ مشاهدة المشاركة ]

السلام عليكم و رحمة الله
قيمة التكامل خاطئة لأن:
$t=\frac{\pi }{2}-x$
$\rightarrow i=\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}log(sinx)dx=\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}log(cosx)dx$
$\rightarrow 2i=\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}log(sinx.cosx)dx$
$=\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}log(\frac{1}{2}sin(2x))dx$
$=\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}log\frac{1}{2}dx+i$
$\rightarrow i=\frac{\pi }{2}log(\frac{1}{2})$

العبارة بالفعل خاطئة اخي الفاضل ولكن الجواب اظن انة محتاج مراجعة

27-03-2009, 03:33 PM

-باي/2 * لط (2)


العضو المميز	الموضوع المميز	المشرف المميز
المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة	ماشاء الله تبارك الله ماشاء الله لاقوة الا بالله	المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة