اذا كان ظا س*ظاص =1
ظا س - ظاص = 2 جذر3
اثبت ان س = 5ص حيث س , ص زاويتان حادتان

 

 

بسم الله الرحمن الرحيم

بحل المعادلتين

ظا^2(س) -2جذر 3 (ظاس) -1 =0
طا س = جذر 3 +2
اى قياس زاوية س = 75 درجة
&ظا ص = 2-جذر 3
اى قياس ص =15 ه

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة على حسين خلف [ مشاهدة المشاركة ]

اذا كان ظا س*ظاص =1 ظا س - ظاص = 2 جذر3 اثبت ان س = 5ص حيث س , ص زاويتان حادتان

السلام عليكم
محاولة :
باستخدام المتطابقة : ظـا(س - ص ) = (ظـا س - ظـا ص)/(1 + ظـا س ظـا ص) = 2 جذر3/2 = جذر 3
=> س - ص = 60 ــــ (1) ( س ، ص حادتان)
بالمثل ظـا(س + ص ) = (ظـا س + ظـا ص)/(1 - ظـا س ظـا ص) = مالانهاية
=> س + ص = 90 ــــ (2)
بحل المعادلتين (1) ، (2) نجد أن س = 75 ، ص = 15 أي أن س = 5 ص وهو المطلوب