أوجد مجموعة الحل جبريا

( 1 ) 7 - 4 س = | 4 س - 7 |

( 2 ) | س - 3 | - | س + 2 | = 5

 

 

السلام عليكم

 

 

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

 

 

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

 

 

[CENTER]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

http://www.arabruss.com/uploaded/51673/1254199295.jpg

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة ياسر يس [ مشاهدة المشاركة ]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

السلام عليكم
عند حلي لهذا السؤال اردت ان ادرج الحل الثاني اولا ولكني من الواضح لم اضغط على اعتماد المشاركة
المهم هذا الحل به قصور كما اوضح استاذي القدير أ / محمد خالد غزول
بارك الله له وكان هذا ما تفضل به
الأستاذ الفاضل / ياسر يس

بالنسبة لحل المعادلة

فعند الحل بنفس الطريقة الواردة
سنجد أننا لا نحصل على حلول صحيحة دائما ً
كما في المثال الآتي



فهل يوجد قيود على استخدام هذه الطريقة ؟
ولكم جزيل الشكر

 

 

بصراحة حلول أكثر من رائعة أخي الحبيب أستاذ ياسر
بارك الله في حضرتك وجعله في ميزان حسناتك

 

 

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

بارك الله فيك أستاذي الفاضل و جعلها في موازين حسناتك

الحقيقة ان حلك بهذه الطريقة يفتح الأعين و يوُسع الأفق

لكي يكون الحل حلا مقبولا يجب أن يحقق المعادلة

كلامك سليم تماما أن المطلق لأي كمية يجب أن يكون أكبر أو مساوٍ للصفر

و عليه حسب المثال الذي أوردته : س ≤ 2

و لكن هذا ليس مجموعة الحل ، خذ مثلا س = 1

إنها لا تحقق المعادلة

أنت أعطيتنا أن الحل المقبول ممكن أن يكون ≤ 2

اما بالنسبة لحل المعادلة فالأفضل اعتماد الطريقة التقليدية بفك المطلق :

عند س - 4 > صفر تكون س > 4 و قيمة المطلق : س - 4 فتصبح المعادلة

2 - س = س - 4 و منها س = 3

و لكن هذا الحل غير مقبول لأنه < 4 أو ببساطة لأنه لا يحقق المعادلة

- 1 لا تساوي | -1 |

عند س - 4 < صفر تكون س < 4 و قيمة المطلق : - س + 4 فتصبح المعادلة

2 - س = - س + 4 و منها أن لا يوجد حل

و عليه هذه المعادلة لا حل لها في مجموعة الأعداد الحقيقية

طريقة أخرى هي أن نزيل إشارة المطلق و نضع ± عند طرف المعادلة الآخر

س - 4 = ± ( 2 - س )

و يمكننا التأكد بواسطة رسم الدالتين :

 

 

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

أما بالنسبة للنموذج الآخر ، فإليكم مثالا :



أنظر الرسم :

 

 

والله بصراحة الموقع في قمة الروعه والانسانية وراحه البال وزيادة الابداع في اتقان علم الرياضيات ,وبنسبه للشكر انا احمد الله اني لاقيت الموقع المناسب لي منذ بحثي علية سنه كامله من مرحله ثاني ثانوي والحمد لله الاً ثالث عيفيدني اكثر , وثانياً اشكر جميع من شارك من شباب وشابات في هاذا المجال اخوكم اسامه الحيفي من اليمن / العاصمة صنعاء ولكم جزيل الشكر(^_^).... انا اشكرك يا مدير المنتدى على هاذه المراجعه والمطالعه على حرصكم من تفادي وجود الاخطاء المطبعيه .....