كل عام وانتم بخير

اشتقت إلى الجميع فسلامي لكم
وسلامي لكل عضو جديد سجل في المنتدى


سأضع لكم هنا دروس في المعادلات التفاضليه هي عباره عن محاضرات كنت ادرسها سابقا ولكنها كانت جميله جدا وواضحه وذات شرح متميز
وطبعا تشمل النظريات والبراهين والامثله لذلك احببت ان افيد الجميع فيها فنسختها بالسكنر ثم عملتها على صورة شرائح بالباوربوينت اما التمارين الغير محلوله فسأكتبها وراء كل درس وأضعها لكم

الدروس ستشمل المواضيع التاليه :
الدرس الاول:
وجود ووحدانية الحل لمعادلة الرتبة الاولى (غير الخطيه):
طريقة بيكارد أو طريقة التقريبات المتتاليه
successful approximation


الدرس الثاني:
منظومات المعادلات التفاضليه الخطيه الآنيه ذوات المعاملات الثابته
الطريقه الاولى الحذف
الطريقه الثانيه المحددات
الانظمه الخطيه ذوات المعاملات الثابته
طريقة المصفوفات


الدرس الثالث:
المعادلات التفاضليه الخطيه ذوات المعاملات المتغيره :
معادلات تختزل إلى ذوات معاملات ثابته ( من رتبه ثانيه او اعلى ):
اولا : معادلة كوشي أو معادلة اويلر التفاضلية الخطيه.
ثانيا:معادلة لاجندر التفاضلية الخطيه .
المعادلات التفاضليه الخطيه من الرتبه الثانيه ذات معاملات متغيره :

(1) معادلات ذوات معاملات متغيره تحول إلى اخرى ذوات معاملات ثابته :
التحويل الأول: التحويل إلى الصوره القياسيه (القانونية ) أو (التخلص من المشتقة الاولى)
Method of Transformation to the Canonical from or Cancellation of the 1.st Derivative Method



الدرس الرابع:

التحويل الثاني : (احلال المتغير w محل المتغير x)

ثانيا: معادلات ذوات معاملات متغيره تحول إلى اخرى خطية من الرتبة الاولى (طريقة تخفيض الرتبة )
Equation Transformable to linear First - Order ones Reduction of order Methed



الدرس الخامس:
ثالثا: معادلات ذات معاملات متغيرة تحول إلى معادلتين خطيتين من الرتبة الاولى :
Equations Transformable to two Linear First order Equations
(1)تحليل المؤثر التفاضلي إلى عاملين
Fractorization of Operator
(2) معادلات تامه من الرتبه الثانيه



الدرس السادس + الدرس السابع:

الحلول المتسلسلة
طرق ايجاد الحل المتسلسل للمعادلات التفاضليه ذات المعاملات المتغيره :
(أ) طريقة تايلور - نظرية ليبنز
(ب) الحل في متسلسلة قوى حول إحدى النقط العاديه

طريقة فروبينيس لإيجاد الحل المتسلسل عند نقطة شاذه منتظمه وهي على ثلاث حالات


الدرس الثامن :
بعض الدوال الخاصة ؛
(1) دوال بسل Bessel Functions
(2) دوال لاجندرLegender Functions


الدرس التاسع :
الحل في متسلسلة حول نقطة شاذه منتظمه عند اللانهاية

مسائل شتورم - ليوفيل
Sturm Liouville Problem



مراجع لهذه الدروس:
(1) الرياضيات المتقدمه للمهندسين (الجزء الثاني)
تأليف الاستاذ الدكتور عبد المعطي بدوي
(2) كتاب zell في " Ordinary Differential Equations "


.
.
تمنياتي للجميع بالإفاده