السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

في درس تفاضل وهو graphing in polar coordinates
اخذنا كيف نبحث symmetry ليساعدني على الرسم بعد ذلك اخذنا موضوع finding points where polar graphs intersect
وعليه المثال التالي ..

Show that the point (2,π/2)lies on the curve r=2cos2α


الان في هذه المسأله يريد ان اثبت بان هذه النقطه تقع على هذا المنحنى المعطى لدي وبشكل عام اذا اردنا ان نثبت بان نقطه ما تقع على منحنى .. نعوض بالنقطه في المعادله واذا تساوى الطرفان فانها تحقق المعادله وبالتالي تقع هذه النقطه على المنحنى..

ولكن هنا نلاحظ اننا اذا عوضنا عن النقطه في المنحنى نرى انها لاتحقق المعادله لذلك لابد أن أوجد نقطه اخرى

الاشكال لدي هو عندما اغير النقطه واجد النقطه المناسبه اللتي تحقق المعادله


كيف اوجدها بطريقه صحيحه100%