مجـال الدالة



عزيزي الطالب ،، يعتبر هذا الدرس من أهم مواضيع الرياضيات ، لأنك لاتستطيع التعامل مع الدوال الحقيقية دون أن تعرف مجالها ، لذا سأورد لك مختصر مفيد لكيفية إيجاد مجال الدالة الحقيقية .

1- دالة كثيرة الحدود : د (س) = أ ن س ن + أ ن - 1 س ن - 1 + . . . . + أ 2 س 2 + أس + أ ( لكل عدد حقيقي س ) .

أ ن ، أن - 1 ، .... ، أ هي ثوابت ، (أ ن # 0) ، ن تنتمي لمجموعة الأعداد الكلية ك

المجال = ح

2 - الدالة الكسرية : معرفة بشرط أن المقام # 0 ، المجال = ح - {أصفار المقام} .

3- دالة الجذر التربيعي : هناك حالتان :

- الجذر في البسط : نجعل ماتحت الجذر ≥ 0 ونستنتج منه المجال .

- الجذر في المقام : هناك حالتان أيضا :

* جذر وحيد في المقام : نجعل ما تحت الجذر > 0

* جذر وكمية أ خرى : نجعل ما تحت الجذر ≥ 0 ، المقام كله # 0 .

4- دالة الجذر الذي دليله عدد فردي : معرفة لكل س تنتمي لـ ح ، المجال = ح .

5- دالة القياس : د(س) = |س| ، لكل س تنتمي لـ ح ، مجالها = ح .

6- الدالة الدرجية : د(س) = [س] ، لكل س تنتمي لـ ح .

لاحظ أن الدالة الدرجية تقرأ صحيح س حيث [س] : ن ≤ س < ن + 1 ، ن عدد صحيح .