أكيد هي ليست صعبة ولكن تحتاج إلى كتابة طويلة ...!!

السؤال الأول :

طول المستطيل = 2 س + 6
عرض المستطيل = 2 س + 3
مساحة المستطيل = ( 2 س + 6 ) ( 2 س + 3 )
مساحة الجزء المظلل = 4 × 1/2 س^2 = 2 س^2

مساحة المستطيل = مساحة الجزء المظلل + المساحة الغير مظللة

( 2س + 6 ) ( 2س + 3 ) = 2 س^2 + 62

4 س^2 + 18 س + 18 = 2س^2 + 62

2س^2 + 18 س - 44 = 0

س^2 + 9س - 22 =0

(س - 2 ) ( س + 11 ) = 0

ومنها :
س = 2 أو س = -11 ( وهو مرفوض )

إذاً عند س = 2

مساحة الجزء المظلل = 2س^2 = 2 × 2^2 = 8 سم2


السؤال الثاني :

ك × م = 2047

( ك-1 ) ( م - 1 ) = 1936

ك م - ك - م + 1 = 1936

بالتعويض عن ك × م = 2047 ، م = 2047/ك

2047 - ك - 2047/ك + 1 = 1936

بالضرب في ك :

2047 ك - ك^2 - 2047 + ك = 1936 ك

وبعد الاختصار :

ك^2 - 112 ك + 2047 = 0

( ك - 89 ) ( ك - 23 ) = 0

إذاً :
ك = 89 أو ك = 23

إذاً :
عندما ك = 89
فإن م = 23
والعكس صحيح ....!!!