أوجد س ، ص ، ع التي تحقق المعادلة :

( س + ص + ع )² = 5 س ص ع


حيث س ، ص ، ع أعداد صحيحة موجبة بحيث



المسألة العامة :

أوجد جميع الأعداد الطبيعية ن بحيث يكون للمعادلة :

( س + ص + ع )² = ن س ص ع

حلول في الأعداد الصحيحة الموجبة

ملحوظة : حل المسألة العامة ليس إجباريا

======================================
Find x , y , z satifying the following equation

x + y + z)² = 5xyz )

where x , y , z are positive integers such that



The general problem

Find all natural numbers n such that

x + y + z)² = nxyz )

has positive integer solutions

سنقوم بطرح أسئلة عبارة عن مسألة عامة يكون لها طريقة حل عامة

تطبق كل مرة و تحل بطرق كثيرة و مختلفة

الحل الصحيح لن يكون معيارا للفوز

للفوز يجب أن يكون اجمل حل : طريقة الحل أنيقة ، تحتوي على أقل عدد ممكن

من الخطوات و أقل ما يمكن من الحسابات و فيها شيء من الابتكار

- المسابقة مفتوحة للجميع

-كل الحلول توضع في نفس هذا الموضوع

-مدة استقبال الحلول هي اسبوع لكل مسألة

-المسائل التي ستطرح عددها 20

- يمكن لنفس المتسابق أن يضع حلول مختلفة للسؤال المطروح و لكن تحتسب النقاط لواحد منها فقط

-يتم تحديد أجمل حل من قبل لجنة الحكم

-النقاط :

أجمل حل المرتبة الاولى : 5 نقاط
أجمل حل المرتبة الثانية : 4 نقاط
أجمل حل المرتبة الثالثة : 3 نقاط
أجمل حل المرتبة الرابعة : نقطتان
كل من شارك بحل غير مكرر : نقطة واحدة

-تنتهي مهلة وضع الحلول كل يوم جمعة الساعة السادسة مساءً بتوقيت غرينيتش حيث سيتم إغلاق الموضوع بعد ذلك