ملاحظات:-
1- س ر ترمز إلى مركز الفئة class mark وهو الوسط الحسابى لحدى الفئة، فمثلا مركز الفئة الأولى هو ½ ( 10.15 + 10.45 ) = 10.3
ويؤخذ مركز الفئة فمثلا لها بمعنى أننا نعتبر أن جميع القيم التى دخلت الفئة مساوية لهذا المركز، فمثلا تضم الفئة الأولى (10.15 - 10.45) ثلاثة من الأعداد المعطاة هى 10.4، 10.2، 10.4 غير أننا فى عملية التجميع نلغى هذه الأعداد ونعتبر أن بهذه الفئة ثلاثة أعداد كل منها يساوى مركز الفئة وهو 10.3.
كذلك تضم الفئة الثانية أربعة أعداد هى 10.7، 10.5، 10.7، 10.7 غير أننا نعتبر أن بهذه الفئة أربعة أعداد كل منها يساوى مركز الفئة وهو 10.6 وفى اعتبارنا هذا شىء من التجاوز يسمى بخطأ التجميع، إلا أن هذه الأخطاء عادة ما يلغى بعضها البعض لأن بعضها بالزيادة والبعض الآخر بالنقصان، ولاسيما إذا كان حجم التوزيع كبيراً.
2- فى تكوين الفئات فى هذا المثال راعينا أن المتغير هو متغير عددى من النوع المتصل وأن القياس كل إلى أقرب جزء من عشرة من الملليمتر. أما إذا اتبرنا أن القياس مضبوط فيمكن أن نضع الفئات كالآتى:-
10.2 – لتعنى الفئة التى تشمل الأعداد بدءاً من 10.2 إلى أقل من 10.5
10.5 – لتعنى الفئة التى تشمل الأعداد بدءاً من 10.5 إلى أقل من 10.8
10.8 – لتعنى الفئة التى تشمل الأعداد بدءاً من 10.8 إلى أقل من 11.1
وهكذا 00 00 00
وتستخدم هذه الطريقة أيضا عندما يكون المتغير من النوع الوثاب. ولبيان أن هذه الطريقة لا تصلح فى الحالة التى تكون فيها البيانات مسجلة بمقياس تقريبي، اعتبر الحمامة التى سجل طولها على أنه 10.5 ملليمترا ( تقريبا). نعلم أن الطول الحقيقي لهذه الحمامة يقع بين العددين 10.45، 10.55 وعلى ذلك فإن الطول الحقيقي قد يكون أصغر من الطول المسجل 10.5، مثلا 10.48، وفى هذه الحالة ينبغي وضعه فى الفئة 10.2- أو قد يكون أكبر من 10.5، مثلا 10.54، وفى هذه الحالة ينبغي وضعه فى الفئة 10.5- وما دمنا لا نعرف الطول الحقيقي لهذه الحمامة فإننا نكون فى حيرة من استخدام أى من هاتين الفئتين. ونقع فى هذه الحيرة أيضا فى تناول كثير من الأطوال الأخرى مثل 10.8، 11.1، 11.4، 000 ومن هذا نرى أن هذه الطريقة لا تضمن أن يكون لكل قيمة من ( القيم لمقربة ) مكان فى واحدة فقط من الفئات.
( 2- 1- 3 ) الجدول التكراري المزدوج ( أو جدول الاقتران ):-
كل من المثالين السابقين يتناول توزيعاً تكرارياً لمتغير واحد، وفيما يلى مثالان يتناول كل منهما التوزيع التكراري المشترك لمتغيرين joint distribution
مثال ( 2-3 ):
الجدول ( 2-5 ) الآتي يعطى التكرارات المشاهدة لطول محيط الرأس وطول الطفل ساعة الولادة فى عينة من 99 مولوداً.