العضو المميز الموضوع المميز المشرف المميز
المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة ماشاء الله تبارك الله ماشاء الله لاقوة الا بالله المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة

آخر 10 مشاركات
كتب الرياضيات العربية (الكاتـب : - - الوقت: 08:41 PM - التاريخ: 05-03-2013)           »          أتيتكم ببشرى خاصه بتلميذتكم منتداي العزيز :) (الكاتـب : - آخر مشاركة : - - الوقت: 12:02 AM - التاريخ: 07-07-2012)           »          كيف نحسب بعد الأرض عن الشمس بالرياضيات (الكاتـب : - - الوقت: 06:50 AM - التاريخ: 25-06-2012)           »          تجريب اللاتيك LaTex (الكاتـب : - - الوقت: 03:37 AM - التاريخ: 22-06-2012)           »          أخلاق المسلمين (الكاتـب : - آخر مشاركة : - - الوقت: 12:57 PM - التاريخ: 20-05-2012)           »          مسألة محددات أرجو المساعدة في حلها (الكاتـب : - - الوقت: 08:52 PM - التاريخ: 16-05-2012)           »          طريقة جميله لإيجاد قيمة اللوغاريتم بدون حاسبة (الكاتـب : - آخر مشاركة : - - الوقت: 03:59 AM - التاريخ: 16-05-2012)           »          كتاب قيم عن مسابقات الأولمبياد (الكاتـب : - آخر مشاركة : - - الوقت: 02:33 AM - التاريخ: 04-12-2009)           »          س 6 : اتصال (الكاتـب : - آخر مشاركة : - - الوقت: 12:39 AM - التاريخ: 04-12-2009)           »          امتحانات + الحل للثانوية العامة - مصر - 2008 (الكاتـب : - آخر مشاركة : - - الوقت: 12:25 AM - التاريخ: 04-12-2009)


العودة   منتديات الرياضيات العربية ساحة الأولمبياد قسم نظرية الأعداد - Number Theory
التعليمـــات قائمة الأعضاء التقويم Files Upload Center الراديو

البث الإذاعي الحي Join WebHost4Life.com موقع بلّغوا


 
   
أدوات الموضوع انواع عرض الموضوع
قديم 13-07-2009, 12:07 AM   رقم المشاركة : 1
عضو شرف خبير الأولمبياد
 
الصورة الرمزية mathson

من مواضيعه :
0 الثابت k
0 من المسائل التدريبية لمسابقة wool
0 احتمالات بالمثلجات
0 معضلة رياضية 15:منصفات زوايا أي متوازي أضلاع
0 متفاوتة بسيطة






mathson غير متصل

mathson is on a distinguished road

شكراً: 460
تم شكره 465 مرة في 315 مشاركة

افتراضي معادلة بل Pell's Equation


معادلة بل (Pell's Equation)

(ملاحظة: أنني لا أملك خبرة واسعة في هذا المجال، فأرجو ممن يملك الخبرة التدقيق)


في الحقيقة معادلة بل التي تنسب إلى العالم "بل Pell" تمت دراستها قبل أن يولد "بل" بألف سنة، و قد درسها العالم الرياضي الشهير "Brahmagupta" (لست متأكدا من طريقة كتابة اسمه باللغة العربية). معادلة "بل" تكتب على الصورة التالية:

أو بصورة أخرى ليتم دراستها بسهولة و هي الصورة التي سنركز عليها:
حيث أعداد صحيحة، و وهو ليس مربعا كاملا.
( العدد ليس مربع كامل، ذلك لأن لاغرانج “Lagrange” برهن أنه إذا تحقق هذا الشرط فإنه يوجد أعداد صحيحة موجبة تحقق المعادلة).



في الحقيقة، معادلة "بل" هي حالة خاصة من المعادلة الديفونتية "Diophantine Equation" من الدرجة الثانية، حيث أن المعادلة الديفونتية من الدرجة الثانية تكتب على الصورة:
وهي ليست محل دراستنا الآن.

الهدف من هذا كله هو إيجاد قيم الصحيحة التي تحقق المعادلة في حال معلومية قيمة العدد . لكن قبل أن نبدأ بتحريك ساكن، لاحظ أن:
وأيضا:
لكن إن كان
و
فإن
و
أو بكلام آخر، إذا كان و حلين لمعادلة "بل" فإن:
حلين آخرين، وهذا يعني أننا نستطيع إيجاد عدد لا نهائي من الحلول إن أمكن لنا استنتاج حلين ابتدائيين. ولكن يمكن إستنتاج عدد لا نهائي من الحلول باستنتاج حل ابتدائي واحد فقط، لاحظ أنه إن كان فإن حل آخر (لماذا؟).


للحديث بقية نكتبها لاحقا بإذن الله تعالى.

 

 







5 أعضاء قالوا شكراً لـ mathson على المشاركة المفيدة:
 (08-08-2009),  (21-07-2009),  (13-07-2009),  (13-07-2009),  (22-07-2009)
 

... صندوق محرر اللاتيك

« الموضوع السابق | الموضوع التالي »
( رَبَّنَا لاَ تُؤَاخِذْنَا إِن نَّسِينَا أَوْ أَخْطَأْنَا رَبَّنَا وَلاَ تَحْمِلْ عَلَيْنَا إِصْرًا كَمَا حَمَلْتَهُ عَلَى الَّذِينَ مِن قَبْلِنَا رَبَّنَا وَلاَ تُحَمِّلْنَا مَا لاَ طَاقَةَ لَنَا بِهِ وَاعْفُ عَنَّا وَاغْفِرْ لَنَا وَارْحَمْنَا أَنتَ مَوْلاَنَا فَانصُرْنَا عَلَى الْقَوْمِ الْكَافِرِينَ )
المواضيع المتشابهه
الموضوع كاتب الموضوع المنتدى مشاركات آخر مشاركة
مقالة بالإنجليزى عن امكانية القسمة على الصفر ADEL505 أبحاث الرياضيات التربوية 7 23-08-2009 03:21 PM


تعليمات المشاركة
لا تستطيع إضافة مواضيع جديدة
لا تستطيع الرد على المواضيع
لا تستطيع إرفاق ملفات
لا تستطيع تعديل مشاركاتك

BB code is متاحة
كود [IMG] متاحة
كود HTML متاحة


الساعة الآن 09:43 AM.


Powered by vBulletin® Version 3.8.2, Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd. TranZ By Almuhajir
UaeMath,since January 2003@