الاخوة الاعزاء
جرب معي 4 و 5 و6
والاعداد 8 و10 و12
والاعداد 12و15 و18
هناك قاعدة تقول ق(ج) =2 ق(ا)
اذا كان ج^2 =ا(ا+ب)
واذ كان المطلوب اعداد متتاليه فهى الاولى
واذا كان المطلوب اعداد بينها الفرق 2 فهى الثانيه
وهكذا

وبالتالى المساحة 15\4 في جذر 7
المحيط =4+5+6=15 اذن نصفه 15\2
ثم المساحة ج(15\2(15\2-4)(15\2-5)(15\2-6)

15\4 في جذر 7
اذن المساله ممكن اثبت القاعدة

 

 

الاخوه الاعزاء الشرط اللازم ليكون فى المثلث زاويه ضعف الاخرى :
أ ب جـ مثلث لنفرض ان ق ( ب ) = 2 ق ( جـ )
اذن حأ ب = حا 2 جـ = 2 حا جـ حتا جـ
حا ب / 2 جا جـ = حتا حـ
بَ / 2 جـَ = ( بَ ^2 + أَ^2 - جـَ^2 ) / 2 بَ أَ
2 بَ^2 أَ = 2 بَ^2 جـَ + 2 أَ^2 جـَ - 2 جـَ^3
ومنها
2 بَ^2 ( أ َ - جـَ ) = 2 جـَ ( أ َ^2 - جـ َ ^2 )
بالتحليل والاختصار ينتج
ب َ^2 = جـ َ ( أ َ + جـ َ ) وهذا هو الشرط اللازم ليكون هناك زاويه ضعف الاخرى واى اطوال تحقق هذا الشرط هى اطول اضلاع مثلث به زاويه ضعف الاخرى وكنت اريد ان احل المسئله باستخدام هذا الشرط وكان على اثباته اولا
وهنا حل التمرين مرة اخرى
ق(جـ ) = 2 ق ( أ ) وهذا يتحقق اذا كانت
جـ َ ^2 = أ َ ( أ َ + جـ َ )
( س + 2 ) ^2 = س ( 2 س + 1 )
بالفك والاختصار
س ^2 - 3 س - 4 = 0
( س - 4 ) ( س + 1 ) = 0
ومنها س = 4
الاضلاع هى 4 ، 5 ، 6 ثم نوجد المساحه

 

 

ممتاز اخى العزيز محمد اهنئك
على حلك الممتاز
بارك الله تعالى فيك وفى دماغك الحلوة على راي اخى العزيز الذي
افتقده كثيرا امام مسلم الذى اتمنى ان لا يشغل باله كثيرا فهو اكبر من هذا كله

اهنئك مرة اخري اخى محمد وفي انتظار سؤالك

 

 

حل صحيح أخ الزواوي :
الأضلاع هي x=4 , x+1=5 , x+2=6 .
والمساحة باستعمال صيغة هيرون هي :

أخ أشرف السؤال واضح وليس فيه أي لبس والمطلوب هو تحديد الأضلاع x+2,x+1,x بحيث تكون أكبر زاوية ضعف أصغر زاوية .
فإذا ضاعفنا الأضلاع وأصبحت k(x+2);k(x+1);kx فأكيد المساحة ستتغير وتصبح مساحة المثلث الأصلي مضروب في مربع k لكن في هذه الحالة لن تصبح الأضلاع متتابعة على الشكل x+2,x+1,x فيصبح الفرق ليس الواحد بل k وهذا طبعا يغير تماما التمرين .
تحياتي .

 

 

استاذى عمر انا كنت ارغب في اثبات القاعدة
لذا اشكر الاخ محمود لتقديمه هذا التمرين كما اشكر الاخ
محمد لانه اثبت القاعده التى ربما يعلمها عدد ليس كبير
واشكرك بصفة خاصة لانك توجهنى دائما الى الخير

وان كنت مازلت مصرا ان المداخلة افادت بمعرفه هذه القاعدة

مبارك اخى محمد
للمره الثاثة

 

 

الأخوة الأعزاء الأفاضل
ما رأيكم فى الأتى


أخوكم / حسام وهبه
مصر / الزقازيق
شيبة

 

 

اخى حسام
القاعدة ب =180 - 3ا
او ب =3ا
والثانيه ترفض لان المثلث ليس قائم من اضلاعه
اذن الاولى اي ان ب تكمل ا و 2ا
وهذا صحيح
تحياتى
على راى اخى عمر

 

 

[elghool]

كل الشكر للأستاذ محمد الزواوي علي الحل الجميل
وكنت منتظر الأستاذ أشرف للمناقشه في الموضوع
ولكن الأخوه الأفاضل وفوا وكفوا
لان هذا التمرين بالأخص ليس فيه أي لبس نهائيا
لان تم حله سابقا في المنتدي مني
ووضعت الشرط للحل وعرض بصغتين مره أثبت أن قياس زاويه

ضعف قياس زاويه ، والثاني أوجد المساحه تحت القيود المعطــاه

ولو صح أشرف في تفسيره لفسد حلي السابق الذي فقد في المنتدي

ولكن موجود عندي

شكرا لك يا أخ أشرف علي مداخلاتك الجميله وفكرك الرائع

والشكر للأخ حسام وهبه علي مشاركته في الفكره الجميله التي طرحها

أستاذ كبير أسمه محمود القالع أفادكم الله

سامح الدهشان

 

 

الحل

 

 

كتبت الحل على البور بوينت ولا اعرف كيفية ارسالة
ساعدنى من فضلك