بسم الله الرحمن الرحيم

اخواني الأعزاء
بعد كثير من المناقشة مع معلمي ومشرفي الرياضيات في منطقتنا (الخليل فلسطين)
وبعد الكثير من البحث على الانترنت
أردت مناقشة اخواني أعضاء المنتدى الكرام في تعريف مماس المنحنى عند نقطة والاطلاع على آرائكم الكريمة بذلك والتصويت على الموضوع (التصويت موجود في الأعلى)
قبل أن نبدأ لقد لاحظت أن هذا الموضوع نوقش في هذا المنتدى في موضوعين سابقين
الموضوع الأول وهو للأخ أبو علي
و الموضوع الثاني وهو للأخ mmmyyy
أرجو الاطلاع عليهما بدقة

لقد قمت بكتابة ستة تعاريف لا أقول مختلفة ربما بعضها مختلف في الصيغة فقط طبعا بعضها نقلا عن مشاركات الاخوة في الموضوعين سالفي الذكر والبعض الآخر من مواقع أخرى في الانترنت وهي
تعريف المماس للمنحنى
1. المماس هو الخط المستقيم الذي يشترك مع المنحنى في نقطة وكذلك في المشتقة الأولى عند تلك النقطة .
2. المماس عند النقطة هو الخط المستقيم الذي يشترك مع المنحنى في نقطة وله نفس اتجاه المنحنى عند تلك النقطة .
3. تعريف المماس لمنحني:يكون المستقيم مماسا لمنحني في نقطة اذا كانت احداثيات النقطة جذرا (حلا)مضاعفا لمجموعة معادلتي المستقيم والمنحني
4. تعريف مـماس المنحنى ص في النقطة ب
هو المستقيم مَ ب م الذي يؤول القاطع أب إليه عندما تؤول النقطة أ إلى النقطة ب من اليسار أو اليمين بشرط أن تبقى النقطة أ على ص انظر الشكل المرفق :


تعني العبارة " يؤول إليه " أن الزاوية الحادة بين المستقيم الثابت مَ ب م و المستقيم المتحرك أب
تؤول إلى الصفر
5. ويكون ع عَ مماس للمنحني :
إذا كان المستقيم ع عَ قاطع لمنحني في ب ، حـ ، د ......
نهـــــــــا ع عَ = المماس في ب لما حـ تقترب من ب
وعلى هذا يمكن أن يكون المستقيم قاطع ومماس للمنحنى
نهـــــــــا ع عَ = المماس في حـ لما ب تقترب من حـ
نهـــــــــا ع عَ = المماس في د لما حـ تقترب من د
6. هو المستقيم الناتج عن اتجاهي النقطتين الماديتين المتحركتين على المنحنى من اليسار واليمين عند تلك النقطة.
7. لدي تعريف آخر (اذكره)
أرجو من الاخوة الكرام قراءة الموضوع جيدا ومناقشة أي التعريفات أدق وإذا كان لدى احدكم ما يضيفه في هذا الشأن فليتفضل

 

 

محجوزة