][][§¤°^°¤§][][بسم الله الرحمن الرحيم
السلام عليكم وحمة الله وبركاته][][§¤°^°¤§][][

أما بعد:

اخواني اعضاء المنتدى أنا بأشد الحاجه إلى قوانين المثلثات كامله
لأن إختبار الرياضيات قريب جدا ((بعد الغد))
بحكم أني في آخر سنه دراسيه
ولاكن أنا أحتاجها في التكاملات
فأرجو المساعده العاجله من جميع الأعضاء القادرين على هذا الأمر مع أطيب تمنياتي للجميع بالتوفيق من الله

والسلام مسك الختام
والسلام عليكم ورحمة الله وبركاته

 

 

ملخص قوانين حساب المثلثات

1- ظاس = جاس/ جتاس

2- ظتاس = 1 / ظاس ...... ظتاس = جتاس/ جاس

3- قاس= 1/ جتاس

4- قتاس = 1/ جاس


5- جا^2س+جتا^2س= 1

6- قا^2س=1+ظا^2س

7- قتا^2س=1+ظتا^2س


8- جا( - س) = - جاس

9- جتا( - س) = جتاس

10- ظا( - س) = - ظاس

11- جا(90- س) = جتاس

12- جتا(90- س) = جاس

13- ظا(90- س) = ظتاس

14- جا(90 + س) = جتاس

15- جتا(90+ س) = - جاس

16- ظا(90 + س) = - ظتاس

17- جا(180- س) = جاس

18- جتا(180- س) = - جتاس

19- ظا(180- س) = - ظاس

20- جا(180+ س) = - جاس

21- جتا(180+ س) = - جتاس

22- ظا(180+ س) = ظاس

23- جا(360- س) = - جاس

24- جتا(360- س) = جتاس

25- ظا(360 - س) = - ظاس

26- جا(360 + س) = جاس

27- جتا(360 + س) = جتاس

28- ظا(360 + س) = ظاس


29- جا(أ+ب) = جاأجتاب+جتاأجاب
جا( أ - ب) = جااجتاب-جتاأجاب

30- جتا(أ+ب) = جتاأجتاب - جااجاب
جتا(أ - ب) = جتااجتاب+جااجاب

31- ظا(أ+ب) = (ظاأ+ظاب)/(1- ظاأظاب)
ظا(أ - ب) = (ظاأ- ظاب)/(1+ظاأظاب)

32- جا(أ+ب)جا(أ- ب) = جا^2أ - جا^2ب = جتا^2ب - جتا^2أ

33- جتا(أ+ب)جتا(أ- ب) = جتا^2أ- جا^2ب = جتا^2ب - جا^2أ

34- ظا(45+أ) = (1+ظاا)/(1- ظاأ)
ظا(45- أ) = (1- ظاأ)/(1+ظاأ)

35- 2جاأجتاب = جا(أ+ب) + جا(أ- ب)

36- 2جتاأجاب = جا(أ+ب) - جا(أ - ب)

37- 2 جتاأجتاب = جتا(أ+ب) + جتا(أ - ب)

38- 2جاأحاب = جتا(أ- ب)- جتا(أ+ب)


39- جاأ + جاب = 2جا(أ+ب/2)جتا(أ- ب/2)

40- جاأ - جاب = 2جتا(أ+ب/2)جا(أ- ب/2)

41- جتاأ+ جتاب = 2جتا(أ+ب/2)جتا(أ- ب/2)

42- جتاأ - جتاب = 2جا(أ+ب/2)جا(أ- ب/2)

43- جا2أ = 2جاأجتاأ = 2ظاأ/(1+ظا^2أ)

44- جتا2أ = جتا^2أ - جا^2أ = 2جتا^2أ - 1 = 1-2جا^2أ
= (1- ظا^2أ)/(1+ظا^2أ)

45- ظا2أ = 2ظاأ/(1- ظا^2أ)


46- جا3أ = 3جاأ - 4جا^3أ

47- جتا3أ = 4جتا^3أ - 3جتاأ

48- ظا3أ = (3ظاأ - ظا^3أ)/(1 - 3ظا^2أ)

49- جا18 = (جذر5 - 1)/4

##########