اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة خالدأبومحمود [ مشاهدة المشاركة ]

السلام عليكم أتمنى من الله أن تكونوا بأفضل حال إليكم اللغز التالي: ثلاثة أشخاص مع كل منهم مجموعة من حبات البرتقال مجموعها كلها = 57 برتقالة أخذ الثاني من الاول مثل ما هو مع الثالث + برتقالة ثم أخذ الثالث من الثاني أقل ببرتقالة من نصف ما أصبح مع الثاني ثم أخذ الاول من الثالث أقل ببرتقالة مما بقي مع الاول فأصبح الثلاثة معهم نفس العدد من البرتقال السؤال :كم كان مع كل منهم؟

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته

لنفرض أن ما مع الأول من حبات البرتقال س ، مع الثاني ص ، مع الثالث ع

من المعطى : س + ص + ع = 57 ـــــــــــــــ (*)
الآن : تقسم خطوات الحل وفق مراحل المسألة الثلاث
(1) (ص + ع + 1 ) ما أصبح مع الثاني
إذاً ( س - ع -1 ) ما أصبح مع الأول

(2) { (3/2)ع + (1/2)ص - (1/2) } ما أصبح مع الثالث
إذاً ( ص + ع + 1 ) - { (1/2)(ص + ع + 1 ) - 1}
= { (1/2)ص + (1/2)ع + (3/2)} ما أصبح مع الثاني

(3) ( 2س - 2ع - 3) ـــــــــ (1)
{ (1/2)ص + (1/2)ع + (3/2)} ـــــــــ (2)
{ (5/2)ع - س + (1/2)ص + (3/2) } ـــــــــ (3)

بمساواة (1) ، (2) => 4س - ص - 5ع = 9 ـــــــــــــ ( ** )
بمساواة (2) ، (3) => س =2ع ـــــــــــــ ( *** )
بحذف المتغير ص من معادلة (*) ، (**) نحصل على المعادلة
5 س - 4 ع = 66 وبتعويض (***) فيها نجد أن
ع = 11
ومنها س = 22
ومن المعادلة (*) نجد أن ص = 24

 

 

السلام عليكم
لم اري ان الاول أخذ من الثالث أقل ببرتقالة مما بقي مع الاول
اذا فاجابة أ / محمد هي الصواب

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة ياسر يس [ مشاهدة المشاركة ]

السلام عليكم يا جماعة الاول معه 21 برتقاله و الثالث معه 2 برتقاله يبقي الثاني معه كام طبعا 34 برتقاله دا سهو وطريقة الحل اعتقد انها واضحة

برضو الحل خطأ


رجاء أخي لا تتسرع
أنت قاب قوسين أو أدنى من الحل الصحيح

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة احمدالعدوي [ مشاهدة المشاركة ]

مع الأول22 ومع الثاني23 ومع الثالث12

ركز جيدا أخي الحل خطأ

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة طالبة [ مشاهدة المشاركة ]

محاولة : الأول : 22 الثاني : 24 الثالث : 11 ان كانت صحيحة كتبت الطريقة

[CENTER]
بارك الله فيك أختي طالبة
حل صحيح 100%
وهذا الحل هو الحل الوحيد الصحيح
وطالما عرفت الحل الصحيح
طريقة الحل علي أنا

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة محمد أبو صوان [ مشاهدة المشاركة ]

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته لنفرض أن ما مع الأول من حبات البرتقال س ، مع الثاني ص ، مع الثالث ع من المعطى : س + ص + ع = 57 ـــــــــــــــ (*) الآن : تقسم خطوات الحل وفق مراحل المسألة الثلاث (1) (ص + ع + 1 ) ما أصبح مع الثاني إذاً ( س - ع -1 ) ما أصبح مع الأول (2) { (3/2)ع + (1/2)ص - (1/2) } ما أصبح مع الثالث إذاً ( ص + ع + 1 ) - { (1/2)(ص + ع + 1 ) - 1} = { (1/2)ص + (1/2)ع + (3/2)} ما أصبح مع الثاني (3) ( 2س - 2ع - 3) ـــــــــ (1) { (1/2)ص + (1/2)ع + (3/2)} ـــــــــ (2) { (5/2)ع - س + (1/2)ص + (3/2) } ـــــــــ (3) بمساواة (1) ، (2) => 4س - ص - 5ع = 9 ـــــــــــــ ( ** ) بمساواة (2) ، (3) => س =2ع ـــــــــــــ ( *** ) بحذف المتغير ص من معادلة (*) ، (**) نحصل على المعادلة 5 س - 4 ع = 66 وبتعويض (***) فيها نجد أن ع = 11 ومنها س = 22 ومن المعادلة (*) نجد أن ص = 24

بارك الله فيك أخي وأكثر من أمثالك