لتمثيل عدد غيرنسبى على خط الاعداد
نرسم المثلث الذى أطوال اضلاعة
جذرن & (ن+1)/2 & (ن-1)/2
اريد من الاعضاء الكرام اثبات هذا القانون

اذاكان ا ب جـ مثلث قائم احد ضلعى القائمة جذر ن ‏
اثبت ان طولى الضلعين الاخريين هما (ن-1)/2 & (ن+1)/2‏

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة اسلام رزق [ مشاهدة المشاركة ]

لتمثيل عدد غيرنسبى على خط الاعداد نرسم المثلث الذى أطوال اضلاعة جذرن & (ن+1)/2 & (ن-1)/2 اريد من الاعضاء الكرام اثبات هذا القانون اذاكان ا ب جـ مثلث قائم احد ضلعى القائمة جذر ن ‏ اثبت ان طولى الضلعين الاخريين هما (ن-1)/2 & (ن+1)/2‏

أخى الفاضل / إسلام رزق
إذا أردت إثبات صحة هذا القانون فيجب عليك كتابة السؤال هكذا :
إذا كان أ ب ج مثلث قائم الزاوية طول وتره (ن+1)/2‏ ، طول أحد ضلعى القائمة = (ن-1)/2 فاثبت أن طول الضلع الثالث = جذر ن
الإثبات
بتطبيق نظرية فيثاغورس على المثلث أ ب ج
مربع طول الضلع الثالث
= (ن+1)^2 /4 - (ن-1)^2 /4
= (ن^2+2ن+1)/4 - (ن^2-2ن+1)/4
= ن ::::::::> طول الضلع الثالث = جذر ن
..............................................

ملحوظة :
لماذا لايصح السؤال كما ذكرت أخى الفاضل ؟؟؟
لأنك لاتستطيع معرفة ضلعين (لايوجد بينهما علاقة ) فى مثلث قائم بمعرفة طول الضلع الثالث فقط !!!

 

 

كنت اود من استاذى محسن اثبات العكس
ولكن من ظاهركلامه
يستحال الحل
اشكرك استاذى على كل حال
ولكن مازال الموضوع شااااااااااااغلنى
قد اجد علاقة
سأحاول