مثلث أضلاعه تشكل متتالية هندسية أثبت أن :
(sqr(5)-1)/2 < r < (sqr(5)+1)/2


sqr يعني جذر

r اساس المتتالية الهندسية

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة boooda1 [ مشاهدة المشاركة ]

مثلث أضلاعه تشكل متتالية هندسية أثبت أن : (sqr(5)-1)/2 < r < (sqr(5)+1)/2 sqr يعني جذر r اساس المتتالية الهندسية

ليس إعجازيا إنما مباشر،

لنفرض أن الأضلاع هي حيث ، من متباينة المثلث:
، وبحل المتباينة ينتج المطلوب.

 

 

طيب ممكن تحلها لو سمحت ؟

انا عملت مثلك بس ما وصلت ل جذر الخمسة والمطلوب

ارجوا التوضيح

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة mathson [ مشاهدة المشاركة ]

ليس إعجازيا إنما مباشر، لنفرض أن الأضلاع هي حيث ، من متباينة المثلث: ، وبحل المتباينة ينتج المطلوب.

.................................................. ..............................

ر2-ر +1 < 0

ر@ -- ر -1 آ 0
إ ر ={1_ [1 +/4/} /2 = {1 _ [5} /2

تذكر جذرا المعادله ا س2 +ب س + حـ = 0 هما:
<< س = (- ب _ [ب2/-/4/ا/حـ/} / 2ا <<
ولكى تتحقق المتباينه:
إ {1 ؛ [5 } / 2 آ ر آ{1 + [5} /2

الرابط اوضح:
http://www.arabruss.com/uploaded/72613/1256590611.rar

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة mohamed shabana [ مشاهدة المشاركة ]

.................................................. .............................. ر2-ر +1 < 0 ر@ -- ر -1 آ 0 إ ر ={1_ [1 +/4/} /2 = {1 _ [5} /2 تذكر جذرا المعادله ا س2 +ب س + حـ = 0 هما: << س = (- ب _ [ب2/-/4/ا/حـ/} / 2ا << ولكى تتحقق المتباينه: إ {1 ؛ [5 } / 2 آ ر آ{1 + [5} /2 الرابط اوضح: http://www.arabruss.com/uploaded/72613/1256590611.rar

ز................................................ .........
الحمد لله

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة mohamed shabana [ مشاهدة المشاركة ]

ز................................................ ......... الحمد لله

.................................................. ............................
بسم الله الرحمن الرحيم
رابط w:

http://www.arabruss.com/uploaded/72613/1256651323.doc