اذا كان zتنتميn بحيث ان n\(n-1)!+1 فاثبت ان nيجب ان تكون عددا اوليا؟؟؟
ارجو الرد

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة الثمينه [ مشاهدة المشاركة ]

اذا كان zتنتميn بحيث ان n\(n-1)!+1 فاثبت ان nيجب ان تكون عددا اوليا؟؟؟ ارجو الرد

بفرض أن n عدد غير أولي عندئذ يمكن أن نكتب n = b d يحث أن كل من b و d أكبر من العدد 1 و أصغر من n نفسه عند إذ
كل من d و b يقسم ( n -1 ) ! منه يكون d يقسم n و لا يقسم
( n - 1 ) ! + 1 ) و هذا تناقض إذا يجب أن يكون n عدد أولي