العضو المميز | الموضوع المميز | المشرف المميز |
المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة | ماشاء الله تبارك الله ماشاء الله لاقوة الا بالله | المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة |
آخر 10 مشاركات |
|
قوانين المنتديات | كيفية تحميل الملفات | سلسلة كيف | مدرج الرموز | تفعيل العضوية | استرجاع كلمة المرور | ابحث في المنتدى من جوجل |
|
22-11-2006, 12:03 AM | رقم المشاركة : 41 | |||
من مواضيعه : 0 مجموع 0 متفاوتة أولمبياد من المغرب 0 مسألة شهيرة 0 متتالية حسابية 0 مشكلة
شكراً: 15
تم شكره 78 مرة في 52 مشاركة
|
شكرا لك إخواني على تفاعلكم مع المسألة ... كنت اقترحت فكرة وهي اعتماد القاسم المشترك الأكبر للعددين a وb^2 كما يمكن اعتبار القاسم المشترك الأكبر للعديين a و b لأن غالبا ماتحل هذا النوع من المسائل بهذه الطريقة ... لكن وأنا أقرء مشاركتك أخي الزواوي تبين لي أنه يمكن الوصول إلى الحلول الثلاثة بملاحظة أن : وهي متساوية توصلت إليها أخي الكريم .... إذن أستنتج أن : من هذه المتساوية نستنتج أنه إذا أمكن إثبات أن العدد صحيح طبيعي ومن ثم فباعتباره يساوي x وبالتعويض في المتساوية السابقة نجد المعادلة وهي في الحقيقة أسهل من المعادلة الأصلية . الآن ندرس بعض الحالات : إذا كان b=1 نجد مباشرة x=1 ومن ثم a=1 . إذا كان b>=2 فهنا يمكن أن نبين بسهولة أنه لاتوجد حلولا إذا كان x>4 . كيف ذلك ؟ x>4 تعني أن x-2>2 . إذن إذا كان x=4 نجد b=2 ثم x=16 .. إذاكان x =3 فنجد b=3 ومن ثم a=27 ... إذا كان x=2 ...غير ممكن . إذا كان x=1 ...غير ممكن كذلك . إذن المسألة تصبح أكثر سهولة إذا اثبتنا ان العدد صحيح طبيعي ولإثبات ذلك سندرس حالتين أولا : إذا كان إذن : ومنه : إذن : عدد صحيح طبيعي ومن ثم لابد وان يكون x عدد صحيحا طبيعيا ايضا لأنه عدد نسبي قوته عدد صحيح طبيعي ... إذا في هذه الحالة ليس هناك مشكلة نجد الحلول الثلاثة . أما إذا كان فإن : ومن ثم : وهذا لايتحقق ابدا إذا كان a>=2 لأن وبالتالي a=1 ومن ثم b=1 وهذا الحل سبق لنا إيحاده . وبهذا ينتهي الحل اتمنى ان أكون قد وفقت في الحل ... وايضا في استعمال مدرج الرموز الذي مازلت ألاقي صعوبة في استعماله فلأكثر من ساعة وانا أجرب .... لدي حلين آخريين للمسالة باعتبارمرة القاسم المشترك الأكبر للعددين a وb ومرة القاسم المشترك الأكبر للعددين a وb^2 وفي الطريقتين معا ندرس ثلاث حالات شبيهة بالحالات التي تمت دراستها في حل الأستاذ المشرف العام . تحياتي .
|
|||
22-11-2006, 02:41 PM | رقم المشاركة : 42 | |||
من مواضيعه : 0 مختارات من القسم (مشتقات) 0 المسابقة الرياضية(2) - القوانين 0 2 × 2 ؟؟ 0 رموز المنتدى 0 إرشيف نظرية الأعداد و الجبر العالي
شكراً: 1,441
تم شكره 752 مرة في 288 مشاركة
|
شكرا أخي عمر على توضيح خطوات الحل
|
|||
22-11-2006, 02:42 PM | رقم المشاركة : 43 | |||
من مواضيعه : 0 كيف نثبت أن:س× ص أكبر ما يمكن عند س=ص؟ 0 فيها فكره حلوه (4) 0 مسئله مستشار الرياضيات (سابقا) 0 فيها فكره حلوه 0 تابع متباينه سابقة لى
شكراً: 0
تم شكره 4 مرة في 3 مشاركة
|
عبقريه
اخى العزيز عمر :
|
|||
22-11-2006, 06:58 PM | رقم المشاركة : 44 | |||||
من مواضيعه : 0 الحقيقة المرة عن التكاملات 0 العضو المميز - يناير 0 مسابقة أجمل حل - القوانين 0 لعبة الأرقام 0 إرشيف قسم الهندسة - المرحلة الثانوية
شكراً: 1,441
تم شكره 752 مرة في 288 مشاركة
|
أصبحت الأن خـبيـــــــراَ
|
|||||
22-11-2006, 08:07 PM | رقم المشاركة : 45 | |||||||
من مواضيعه : 0 معادلة فقط ! 0 تحويل مثلث إلى مربع ؟! 0 باقي قسمة 0 حدد معامل 0 مجموع فقط
شكراً: 15
تم شكره 78 مرة في 52 مشاركة
|
بارك الله فيك أخي الكريم .
بفضل الله وبفضل جهودكم أصبحت استأنس بمدرج الرموز وإن كنت في السابق أحبد فكرة استعمال الليتيك . لكن يبدو لي أنه لابأس به وإن كان ينقصه بعض الرموز كما أرى أن النسخة العربية أجمل بكثير من النسخة الإنجليزية حيث تختفي العلامة mathyards.com لاحظت هذا في حلك الرائع للمسألة واستعمالك للألوان ...
أخي الكريم ليس هناك عبقرية ولاشيء كل ماهنالك أنني تعودت على حل مثل هذه المسائل من الأولمبياد ولدي خبرة متواضعة اكتسبتها مع السنين ولله الحمد ... كل الشكر والتقدير لك .
|
|||||||
|
|
|