أذا كان : س = 1 + (1 - أ) + (1 - أ)^2 + (1 - أ)^3 + ....... الي مالا نهايه حيث ا 1-أ ا < 1
ص = 1 + (1 - ب) + (1 - ب)^2 + (1 - ب)^3 + ....... الي مالا نهايه حيث ا 1-ب ا < 1
إثبت أن: 1 + أب +أ^2 ب^2 + أ^3 ب^3 +.................الي مالا نهايه = (س ص) ÷ (س ص - 1) .

 

 

أخى الحبيب أبو رامى
: س = 1 + (1 - أ) + (1 - أ)^2 + (1 - أ)^3 + ....... الي مالا نهايه حيث ا 1-أ ا < 1
س = 1/(1- (1-أ)) ومنها س = 1/أ (1)
ص = 1 + (1 - ب) + (1 - ب)^2 + (1 - ب)^3 + ....... الي مالا نهايه
ص = 1/ب (2)
1 + أب +أ^2 ب^2 + أ^3 ب^3 +.................الي مالا نهايه
= 1/ 1- أب (3)
(س ص) ÷ (س ص - 1) من (1) ،(2)
1/أب ÷ (1/أب - 1) = 1/أب ÷ (1- اب /أب)
= 1/أب × (أب / 1-أب)= 1/ 1 -أب =(3) وهو المطلوب
اخيكم سعيد الصباغ

 

 

حماك الله ورعاك وبارك الله في حضرتك أخي الحبيب أستاذ سعيد

 

 

شكراً أخى الحبيب أبورامى

 

 

يالعكس الشكر وكل الشكر لحضرتك أستاذ سعيد علي اهتمامك