السلام عليكم ورحمة الله

وجدت لكم 49 قانونا للمثلثات للأخ مجدي عبدالسلام

وأحببت وضعها هنا لتعم الفائدة

1- ظاس = جاس/ جتاس
2- ظتاس = 1 / ظاس ...... ظتاس = جتاس/ جاس
3- قاس= 1/ جتاس
4- قتاس = 1/ قاس

5- جا^2س+جتا^2س= 1
6- قا^2س=1+ظا^2س
7- قتا^2س=1+ظتا^2س

8- جا( - س) = - جاس
9- جتا( - س) = جتاس
10- ظا( - س) = - ظاس

11- جا(90- س) = جتاس
12- جتا(90- س) = جاس
13- ظا(90- س) = ظتاس
14- جا(90 + س) = جتاس
15- جتا(90+ س) = - جاس
16- ظا(90 + س) = - ظتاس

17- جا(180- س) = جاس
18- جتا(180- س) = - جتاس
19- ظا(180- س) = - ظاس
20- جا(180+ س) = - جاس
21- جتا(180+ س) = - جتاس
22- ظا(180+ س) = ظاس

23- جا(360- س) = - جاس
24- جتا(360- س) = جتاس
25- ظا(360 - س) = - ظاس
26- جا(360 + س) = جاس
27- جتا(360 + س) = جتاس
28- ظا(360 + س) = ظاس

29- جا(أ+ب) = جاأجتاب+جتاأجاب ..... جا( أ - ب) = جااجتاب-جتاأجاب
30- جتا(أ+ب) = جتاأجتاب - جااجاب .......جتا(أ - ب) = جتااجتاب+جااجاب
31- ظا(أ+ب) = (ظاأ+ظاب)/(1- ظاأظاب).....ظا(أ - ب) = (ظاأ- ظاب)/(1+ظاأظاب)

32- جا(أ+ب)جا(أ- ب) = جا^2أ - جا^2ب = جتا^2ب - جتا^2أ
33- جتا(أ+ب)جتا(أ- ب) = جتا^2أ- جا^2ب = جتا^2ب - جا^2أ

34- ظا(45+أ) = (1+ظاا)/(1- ظاأ) .....ظا(45- أ) = (1- ظاأ)/(1+ظاأ)

35- 2جاأجتاب = جا(أ+ب) + جا(أ- ب)
36- 2جتاأجاب = جا(أ+ب) - جا(أ - ب)
37- 2 جتاأجتاب = جتا(أ+ب) + جتا(أ - ب)
38- 2جاأحاب = جتا(أ- ب)- جتا(أ+ب)

39- جاأ + جاب = 2جا(أ+ب/2)جتا(أ- ب/2)
40- جاأ - جاب = 2جتا(أ+ب/2)جا(أ- ب/2)
41- جتاأ+ جتاب = 2جتا(أ+ب/2)جتا(أ- ب/2)
42- جتاأ - جتاب = 2جا(أ+ب/2)جا(أ- ب/2)

43- جا2أ = 2جاأجتاأ = 2ظاأ/(1+ظا^2أ)
44- جتا2أ = جتا^2أ - جا^2أ = 2جتا^2أ - 1 = 1-2جا^2أ = (1- ظا^2أ)/(1+ظا^2أ)
45- ظا2أ = 2ظاأ/(1- ظا^2أ)

46- جا3أ = 3جاأ - 4جا^3أ
47- جتا3أ = 4جتا^3أ - 3جتاأ
48- ظا3أ = (3ظاأ - ظا^3أ)/(1 - 3ظا^2أ)

49- جا18 = (جذر5 - 1)/4

 

 

شكر ا

 

 

السلام عليكم ...
ممكن يا اخي توضحلي شو الجاس والتاس واجاأ ... الخ الخ الخ ...
لانو مش فاهم منهن اشي ..
احنا منتعلم عن طريق الاحرف الانجليزية..

 

 

أتمنى التوضيح بشكل أفضل

وشكرا لك

 

 

السلام عليكم

جا =sin
جتا= cos
الظل= tan

ودمتم بخير

 

 

اشكرك على جمع القوانين

 

 

شكرا

 

 

thanks bro

 

 

مشكور كتيير يا استاذنا القدير عبد الله قائد
جعله الله في ميزان حسناتك