السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
اعتقد ان الكلام عن Z يمكن ايجاد تقابل بينها وبين اي مجموعة غير منتهية معدودة أو قابلة للعد ولكن بالنسبة ل R فأعتقد ان الموضوع ليس سهلاً حيث من الصعب ان اي مجموعة X غير معدودة نجد لها تقابل بينها وبين R وطبعاً R مجموعة غير منتهية وغير معدودة

والله اعلم

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة said78 [ مشاهدة المشاركة ]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته اعتقد انه يمكن تعريف قانون تشكيل داخلي لاي مجموعة لتصبح زمرة ولتكن X أي مجموعة منتهية او غير منتهية في حالة انها تكون منتهية نأخذ تعريفات الزمرة المعروفة zn ( في المقياس n) ونطابقها على عناصر المجموعة X فتصبح X زمرة تحت نفس عملية zn واذا كانت غير منتهية نستخدم نفس المعنى في z أو (الاعداد الصحيحة)

ممكن توضح بمثال وياريت توضح لي شنو تقصد بـ قانون تشكيل داخلي ...

 

 

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

لو اخذنا Z3=
{0,1,2} وهي زمرة تحت عملية الجمع في المقياس 3
وأخذنا اي ثلاث عناصر اي كان نوع هذه العناصر ولتكن
{a,b,c}

فنستطيع من ذلك اخذ نفس التعريف ل Z3 وتطبيقها على المجموعة المفترضة
وذلك بأخذ a=0 ,b=1, c=2 بحيث ان ما ينطبق على Z3 سنطبقه على عناصر المجموعة {a,b,c}


والمقصد من قانون تشكيل داخلي هو العملية المعرفة على المجموعة حتى تصبح زمرة

ارجوا ان تكون وصلت الاجابة المناسبة
وشكراً

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة said78 [ مشاهدة المشاركة ]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته لو اخذنا Z3= {0,1,2} وهي زمرة تحت عملية الجمع في المقياس 3 وأخذنا اي ثلاث عناصر اي كان نوع هذه العناصر ولتكن {a,b,c} فنستطيع من ذلك اخذ نفس التعريف ل Z3 وتطبيقها على المجموعة المفترضة وذلك بأخذ a=0 ,b=1, c=2 بحيث ان ما ينطبق على Z3 سنطبقه على عناصر المجموعة {a,b,c} والمقصد من قانون تشكيل داخلي هو العملية المعرفة على المجموعة حتى تصبح زمرة ارجوا ان تكون وصلت الاجابة المناسبة وشكراً

حلووووووووو

وضحت الصورة الان ,,, الله يعطيك العافية

 

 

سؤالك مو واضح ارجو التوضيح اكثر