السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
مرحباً أخى الكريم
هى هفوة ولكنها ليس خطأ فادح
وكلنا طلاب علم

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة f-77 [ مشاهدة المشاركة ]

فعلا : لا يتطابق مثلثان بضلعين وزاوية مقابلة لاحدهما الحالة 3 هي اللتي فصلت المسالة

ملاحظة هامة
(كما أسلفنا سابقاً)
فى حالة الزاوية المعطاة حادة توجد الإحتمالات الأتية

أولا ق(أ) < 90 & أ ب = س & ب جـ < س جا أ ... لا يمكن رسم المثلث
ثانياً ق(أ) <90 & أ ب = س & ب جـ = س جا أ ... مثلث وحيد قائم الزاوية
ثالثاً ق(أ) < 90 & أ ب = س & س جا أ < ب جـ < س .. يوجد مثلثان مختلفان
رابعاً ق(أ) < 90 & أ ب = س & ب جـ >= س ... يوجد مثلث وحيد

وفى حالة الزاوية المعطاة القائمة يوجد إحتمالان فقط

أولا ق(أ) = 90 & أ ب = س & ب جـ <= س لا يمكن رسم المثلث
ثانياً ق(أ) = 90 & أ ب = س & ب جـ > س يوجد مثلث وحيد
والإحتمال الأخير معروف
بالحالة الرابعة للتطابق بمعلومية وتر وضلع وزاوية قائمة

وفى حالة الزاوية المعطاة المنفرجة يوجد إحتمالان فقط

أولا ق(أ) > 90 & أ ب = س & ب جـ <= س لا يمكن رسم المثلث
ثانياً ق(أ) > 90 & أ ب = س & ب جـ > س يوجد مثلث وحيد


الأن يمكن التطابق إذا أضفنا شرط أن يكون الضلع المقابل للزاوية أكبر من الأخر
(ضلع الزاوية المعطى) مها كانت الزاوية المعطاة

وتصبح الصياغة الدقيقة كالأتى

يتطابق المثلثان بمعلومية زاوية غير محصورة وضلعان إذا كان الضلع المقابل للزاوية أكبر من ضلعها نظائرهما فى المثلث الأخر


و يكفى فى جميع حالات التطابق المعروفة توفر شروط ثلاثة

وواضع أن الصياغة السابقة لم تضاف لحالات التطابق المعروفة لأنها تزيد عنهم بشرط رابع كما هو وارد بالنص المعطى

ولذلك ومن الأفضل أن يترك الأمر كما هو عليه

شكرا لك

 

 

شكرا لك استاذي العظيم على هذا الشرح الوافر والمعلومات القيمة
جزاك الله كل خير

 

 

 

 

مجهود رائع

جزاكم الله كل الخير

نفتخر بكم دائماً وندعو لكم بصلاح الحال .