السلام عليكم ورحمة الله. أتمنى أن تكونوا بخير.
هناك سؤال يحيرني في موضوع التباين والإنحراف المعياري إذ في القانون المستخدم لإيجاد التباين يحوي مقام الكسر الممثل للتباين على n-1 بدل من n فلماذا n-1 وليس n.

 

 

لاحظ أخي الكريم أنك تقسم على (ن -1) والسبب في ذلك أن البيانات المتوفرة لديك هي مجرد عينة أخذت للدراسة وليست المجتمع كاملاً، ومن خلال النتائج نعمم ذلك على المجتمع الذي أخذت منه تلك العينة وقد تمت القسمة على (ن -1) لكي يكون للتباين بعض الصفات الاحصائية المرغوب فيها.
باختصار، إذا كانت البيانات تمثل مجتمع الدراسة نقسم على ن حيث ن عدد أفراد المجتمع وإن كانت تمثل عينة نقسم على ن-1.وفي الواقع ستجد أن الفرق بسيط في الحالتين سواء أقسمنا على ن أو ن-1
كما أن للموضوع بعداً آخر يتعلق بالمقدرات وخواصها حيث أن من الأهمية بمكان التمييز بين المقاييس الاحصائية المحسوبة لكل من المجتمع والعينة ، فالمقاييس المحسوبة من بيانات العينة يطلق عليها (الإحصاءة) أما المقاييس الماخوذة من بيانات المجتمع يطلق عليها (المعلمة).