الاعداد الاولية ؟؟؟؟

10-06-2009, 07:59 PM

اثبت ان مجموعة الاعداد الاولية غير منتهية ....

11-06-2009, 02:55 PM

لنفرض أن $P$ منتهية لدينا $P\not=\phi$ $(2\in{P}):$
ليكن $p$ أكبر عدد أولي
$m=p!+1$
لدينا $m>p$ ومنه $m$ ليس أولي
بماأن $m\neq {\in {P}}$ فإنه يقبل قاسما أوليا $q$
وبماأن $p$ أكبر قاسم أولي فإن $q\le p$
إدن $q/p!$ لأن $q$ يوجد ضمن عوامل $p!$

$q/m$ و $q/p!$
ومنه
$q/{m-p!}$
وحسب المتساوية أعلاه $m-p!=1$ ومنه فإن $q/1$ وهدا تناقض مع كون $q$ أولي

11-06-2009, 03:51 PM

اشكرك جزيل الشكر اخي زهير .....

11-06-2009, 05:00 PM

مافعلت إلى الواجب


العضو المميز	الموضوع المميز	المشرف المميز
المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة	ماشاء الله تبارك الله ماشاء الله لاقوة الا بالله	المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة