اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة habeeb [ مشاهدة المشاركة ]

س={0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 } كم عدد يمكن تكوينه من عناصر س بحيث يتألف من 3 أرقام محتلفه بحيث يقبل القسمه على 5

السلام عليكم
عدد طرق اختيار الرقم الذي نضعه في خانة الآحاد = 2طريقة
( صفر أو 5)
عدد طرق اختيار الرقم الذي نضعه في خانة العشرات = 6 طرق
(كل الأعداد)
عدد طرق اختيار الرقم الذي نضعه في خانة المئات = 5 طرق
( 1، 2، 3، 4، 5) لايمكن وضع الصفر فى المئات
عدد جميع الطرق الممكنة = 2× 6× 5 = 60 طريقة
هذا لوأن الشرط (بحيث يتألف من 3 أرقام مختلفة ) غير موجود .
ولكن ما الحل مع وجود هذا الشرط ؟؟؟
أكيد كما ذكر أستاذنا الكبير / مجدى الصفتى
عدد الطرق = 36
والأعداد للتأكيد هى { 105 ، 120، 125، 130، 135، 140، 145، 150، 205، 210، 215، 230، 235، 240، 245، 250، 305، 310، 315، 320، 325، 340، 345، 350، 405، 410، 415، 420، 425، 430، 435، 450، 510، 520، 530، 540 }

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة habeeb [ مشاهدة المشاركة ]

س={0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 } كم عدد يمكن تكوينه من عناصر س بحيث يتألف من 3 أرقام محتلفه بحيث يقبل القسمه على 5

يمكن اختيار رقم المئات بـ ( 5 طرق ) ( الصفر ممنوع وإلا تكون العدد من منزلتين )
يمكن اختيار العشرات بـ (5 طرق ) ( لتكون الأعداد مختلفة )
يمكن اختيار رقم الآحاد بـ ( طريقتين ) ( ليقبل القسمة على 5
عدد الطرق الكلي = 5 × 5 × 2 = 50 عدد

 

 

صحيح بهذه الطريقة يمكن أن نكرر الصفر أو ( 5 ) أعتذر على التسرع

 

 

لحد الان لم يذكر الحل الصحيح ارجو المحاوله

 

 

السلام عليكم
هذه محاولتي

 

 

الاخ العزيز حلك صحيح وكان للسؤال الاول الذي عرفت اجابته ولكن هناك سؤال ثاني ارجو المحاوله فيه ولك جزيل الشكر

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة habeeb [ مشاهدة المشاركة ]

س={0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 } كم عدد يمكن تكوينه من عناصر س بحيث يتألف من 3 أرقام محتلفه بحيث يقبل القسمه على 5

السلام عليكم

هذه محاولتي للحل ، أرجو من الله أن تكون صحيحة
حتى يقبل العدد القسمة على خمسة يجب أن يكون منزلة الآحاد فيه 5 أو من مضاعفات 5 أو صفر
أذن الأرقام المسموحة لمنزلة الآحاد هو 1 في حال 5
والأرقام المسموحة لمنزلة المئات هو 4 لا نحسب الصفر لأن العدد حتى يكون بالمئات يجب أن تكون منزلة المئة أكبر من صفر
والأرقام المسموحة لمنزلة العشرات هي 4 ( حذفنا الرقمين الذين وضعا في منزلة الآحاد والمئات )
حسب مبدأ العد = 1 * 4 * 4 = 16 طريقة
الأرقام المسموحة لمنزلة الآحاد هو 1 في حال صفر
والأرقام المسموحة لمنزلة المئات هو 5 ( حذفنا الرقم الذي وضع في منزلة الآحاد )
والأرقام المسموحة لمنزلة العشرات هي 4 ( حذفنا الرقمين الذين وضعا في منزلة الآحاد والمئات )
حسب مبدأ العد = 1*5*4=20
نجمع الحلين = 16 + 20 = 36

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة habeeb [ مشاهدة المشاركة ]

لحد الان لم يذكر الحل الصحيح ارجو المحاوله

قد يكون قصدك ( العدد مكون من ثلاث أرقام و ليس منازل وبالتالي
يمكن للصفر أن يكون في جميع المراتب )
إن كان هذا هو الفخ فالحل يصبح بسيطاً

 

 

بارك الله فيكم الناتج هو 36 عدد وشكرا لجميع الاخوان الذين شاركو في الحل واقول لهم حلولهم رائعه لقد كان لدي شك في ان الناتج=35 لان عندما يكون الصفر في مرتبة الاحاد يكون عدد الاعداد(1*5*4)=20 وعندما يكون 5 في مرتبة الاحاد يكون عدد الاعداد=(1*5*3)=15 وبجمع الحالتين=35

 

 

اذا كانت الارقام{1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7} كم عدد زوجي يمكن تكوينه من 4 ارقام (مختلفه) من هذه الارقام ولايزيد على (4000 )