بارك الله فيك يا أستاذ , نحن في انتظار البقية.

 

 

شكرا إخواني السيدين كامل و أمين ،

عندما تضع التكامل

في برنامج مابل النسخة 11 (Maple 11) يعطيك النتيجة :



ولكننا نعرف بان : lne = 1 ، إذا ما هي إلا :



أو في برنامج ماثماتيكا النسخة 6 (6 Mathematica ) :



ما هي أو ؟

بداية حرف الـ i الذي يظهر في صيغة ماثماتيكا ما هو إلا اختصار لكلمة

imaginary (تخيلي - نسبة للأعداد التخيلية ) و هي صيغة أشمل من نأخذ

الأعداد الحقيقية فقط و erf هي اختصار error function ( دالة الخطأ )

تعريف

دالة الخطأ (error function ) ، يطلق عليها في بعض الأحيان دالة جاوس للخطأ

نسبة لعالم الرياضيات الألماني جاوس (1777 - 1855 ) - للمعلومات نشأت

دالة جاوس من الحاجة لتقدير الخطأ في نظرية الإحتمالات لمنحنى التوزيع

الطبيعي - Normal Distribution -

هي دالة غير أولية

معرّفة كالتالي :



و هي تستخدم في نظرية الإحتمالات و الإحصاء و المعادلات التفاضلية الجزئية

التكامل كما أسلفنا غير أولي و لكن يمكن باستخدام متسلسلة تايلر لـ :



فإذا كاملنا حدا حدا ، نحصل على :



الخصائص :

1) دالة الخطأ فردية :

2)

3) دالة الخطأ عند مالانهاية تساوي = 1

4) دالة الخطأ المكمّلة (Complementary error function ):



أي :

5)

6) الرسم البياني للدالتين :



و للحديث بقية إن شاء الله

 

 

[وسام]

شكرا جزيلا علي الموضوع , اتذكر بان الاستاذ قال لنا ذات مرة ان هناك تكاملات
صعبة او ان حاولتم بها بالطريقة العادية لن تجدوا لها حلا , اعتقد ان هذا ما قصده

شكرا مرة اخرى علي الموضوع

 

 

لموضوع خطييييييير ومشوق اشكرك استاذنا uaemath على هذا الموضوع الرائع

 

 

معلومات قوية وفعالة
الله يجزيك الخير على مجهودك الرائع
تقبل تحياتي من سوريا

 

 

مجهود رائع فى انتظار المزيد

 

 

بارك الله فيك
وجعل ماتقدمه في ميزان حسناتك
صدقة جارية لخدمة العلم
ان شاء الله

 

 

جزاكم الله خيرا وكل عام وانتم بخير ابو عمرو

 

 

بارك الله فيك يا استاذنا العزيز ونحن في انتظارك

 

 

شكرا لك على هذا الموضوع الممتار من دون مبالغة