س + جذر ص = 7 .............(1)
ص + جذر س= 11 ...........(2)
حيث س ، ص عددان غير سالبان " من تعريف الجذر التربيعي "
الحل :
بوضع س = أ^2 ، ص = ب^2
إذن أ^2 + ب = 7 .......... ب = 7 - أ^2 .....(3)
ب^2 + أ = 11 ........ (4)
بالتعويض من (3) في (4) عن قيمة ب
(7 - أ^2 )^2 + أ = 11
49 - 14 أ^2 + أ^4 + أ - 11 = 0
أ^4 - 14أ^2 + أ +38 = 0
أ^4 - 14أ^2 + أ + 38 +2 - 2 = 0
أ^4 - 14أ^2 +40 + أ - 2 = 0
(أ^2 -4 ) (أ^2 - 10 ) + (أ - 2) = 0
(أ - 2 ) ( أ+ 2 ) (أ^2 - 10 ) +( أ -2 ) = 0
( أ -2 )[ ( أ+ 2 ) (أ^2 - 10 ) +1 ] = 0
( أ -2 ) [ أ^3 +2 أ^2 - 10 أ - 20 +1 ] = 0
( أ -2 )[ أ^3 +2 أ^2 - 10 أ - 19 ] = 0
أ -2 = 0 ، [ ليس لها حل ]
منها أ = 2 ......... س = أ^2 ...... س = 4
ب = 3 ............. ص = ب^2 .... ص = 9
والله أعلي وأعلم

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة على حسين خلف [ مشاهدة المشاركة ]

اهلا بك أ/بندارى طبعا الاجابة (لا) ولكن القوسين غير متساويين ولك تم استبعاد 2 و 2 وكذلك تم استبعاد القيم السالبة لـ س , ص وانما التحليل تم على الفهم الرياضى للقوسين

هو ما فيش كسور ولا اية