[جعفر الطيار]

بما أنه لا أحد قام بإرفاق طريقة الإجابة عن السؤال الأخير فسأضع محاولتي في الإجابة عنه : تجدونها في الرد التالي

 

 

[جعفر الطيار]

في المثلث Ecd لدينا :
Ce*d + X+ec*d =180
و نعلم أن Ce*d+ae*d=180
لأنهم يكونان معا مستقيما واحدا و نعلم أن المستقيم زاويته تساوي 180
X+ec*d = Ae*d
كما نعلم أن Ad*e=ae*d لأن المثلث Ade متساوي الساقين في A
X+ade+adb=180
X+ecd+-x+adb=180
2x+ecd+adb=180
و نعلم أن Adb + 30+abd=180
اذن 2x+ecd+adb=adb+30+abd
بالتالي 2x=30
أي X=15

 

 

[جعفر الطيار]

أرجو أن يكون الحل واضحا للجميع ..كما أتمنى من إخوتنا الكرام ، أعضاء المنتدى المميزين ، و مشرفينا الأفاضل أن يسعفوني بنماذج مثل هذا الألمبياد قبل يوم الاثنين بارك الله فيكم...و السلام عليكم و رحمة الله و بركاته

 

 

 

 

: la réponse dans le poste précedent

 

 

[جعفر الطيار]

شكرا على هذا الحل الثاني أخي الكريم..و بانتظار المزيد من روائعك..و السلام عليكم و رحمة الله و بركاته

 

 

حل آخر
بما ان AB=AC
اذا abc=acb = y
بما ان AE=AD
اذا ADE=AED=Z
بما ان Z زاوية خارجة للمثلث EDC
اذا X + Y=Z ....... 1
بما ان ADC زاوية خارجة للمثلث ADB
اذا X + Z = Y + 30
اذا X - Y = 30 - Z .......2
من 1 و 2 نحصل على
2X = 30
X = 15

 

 

حل مسألة (3)
مساحة ربع دائرة = 0.25 * ط * نق^2
مساحة الاجزاء مظللة = 22/7 * (س /2)^2
= (11/14)س^2
مساحة المربع = مساحة المنطقة المظللة + مساحة المنطقة غير مظللة
س^2 = (11/14)س^2 + 8
(1- 11/14)س^2 = 8
(3/14)س^2 = 8
س= 4 (7/3)^0.5