مساحة المثلث =+ او - 1\2 محددة س1 - س3 ..........ص1 - ص3
............................................... س2 - س3...........ص2 - ص3

.................................................. 2- 0 .......... 3-(-2)
مساحة المثلث = + او - 1\2 محددة 4-0 .......... 3-(-2)

اذا مساحة المثلث =ناخذ الاشارة - × - 10\2 = 5 .[/b]

 

 

الحل بطريقة اوضح
مساحة المثلث =- 1\2 ((س1-س3) (ص2-ص3) - (س2-س3) (ص1-ص3))

مساحة المثلث = -1\2 (( 2-0) (3+5) - (4-0) (3+5)) = 5

 

 

ننزل عموداً من ج على مستوى أب فتكون القاعدة هي ب د .الارتفاع أج .
طول ب د = ((4-0)^2 + (3-3)^2 )^0.5
=(4^2 + 0^2)^0.5
=16^0.5 = 4
طول أج = ((2-0)^2 + (3 - -2)^2)^0.5
=((2^2) + (5^2))^0.5
=(4+25)^0.5=جذر 29
المساحة =0.5*القاعدة*الارتفاع
=0.5*4*جذر29 =2جذر29

 

 

 

 

اعتقد ان اجمل حل كان لمن رسم المثث وادرك ان مساحته = نصف القاعدة فى الارتفاع بدون الدخزل فى صيغة هورنز او صيغة البعد بين نقطتين

 

 

شكرا لك أخي مدير هذا المنتدى الفاضل
و الفكرة جميلة ولي عودة
تحياتي

 

 

السلام عليكم
فكره بسيطه جدا :نفذها مع أى مثلث تعلم إحداثيات رءوسه الثلاثه
ارسم مستطيل يمر برءوس المثلث
مساحة المثلث = مساحة المستطيل - مجموع مساحات المثلثات الثلاثه الأخرى

 

 

طوا الضلع الاول=2
طول الضلع الثاني = جذر 29 =5.3851
طول الضلع الثالث = جذر 41 =6.4031
مجموع اطوال الاضلاع مقسومة على 2 =6.8942
نستخدم قانون مساحة المثلث من 3 اضلاع
فان مساحه المثلث= الجذر التربيعى ل
ح (ح- س)(ح - ص)(ح - ع)
حيث ح =6.8942
الناتج = 5.0006

 

 

السلام عليكم شكراا على الموضوع بس حبيت اقول اني لاسف ماقدر اشارك في الحل لاني بصراحة برغم اني خريج رياضيات الا اني للاسف نسيت معلوماتي السابقة لاني انقطعت عن الدراسة سنة ونصف بتالي لمارجعت للمدرسة لقيت ان المعلومات انمحت من راسي

 

 

بوصل النقاط الثلاثة نلاحظ أن مساحة المثلث أ ب ج = 1/2 ( 5 × 4 ) - 1/2 ( 5 × 2 ) = 10 - 5 = 5 وحدة مربعة .
وسأوافيكم إن شاء الله ببعض التفاصيل عن هذا الاستنتاج لاحقاً ، مع إيجاد المساحة في الحالة العامة ، بارك الله بكم أخي uaemath وشكراً .