اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة mohsen ghareeb [ مشاهدة المشاركة ]

التمرين السادس أ ب ج مثلث مرسوم داخل دائرة ، فيه أ ب = أ ج = 5 سم ، ب ج = 6سم أوجد مساحة هذه الدائرة .

السلام عليكم

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة Aty wafa [ مشاهدة المشاركة ]

السلام عليكم

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته

جزاكم الله كل خير وعلمكم ماينفع ونفعكم بما تعلمتم
حل صحيح 100%

حل آخر

بتطبيق نظرية فيثاغورث على المثلث أ د ب نحصل على أ د = 4 سم
وبتطبيق نظرية فيثاغورث على المثلث م د ب نحصل على نق = 25/8
ثمّ نوجد المساحة.

 

 

التمرين السابع

أ ب ج مثلث ، س ، ص ، ع منتصفات أضلاعه أ ب ، ب ج ، أ ج على الترتيب ، رُسم أ د عمودى على ب ج يقطعه فى د .
إثبت أنّ الشكل س د ص ع رباعى دائرى.

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة mohsen ghareeb [ مشاهدة المشاركة ]

التمرين السابع أ ب ج مثلث ، س ، ص ، ع منتصفات أضلاعه أ ب ، ب ج ، أ ج على الترتيب ، رُسم أ د عمودى على ب ج يقطعه فى د . إثبت أنّ الشكل س د ص ع رباعى دائرى.

نظرية النقاط التسع تحل المسألة بشكل مباشر.

 

 

السلام عليكم
الشكل س ب ص ع متوازي أضلاع
قياس زاوية ب = قياس زاوية س ع ص ........... ( 1 )
المثلث أ ب د قائم في د ، د س مرسومة من رأس القائمة إلى منتصف الوتر
س د = س ب
قياس زاوية ب = قياس زاوية س د ب ............ ( 2 )
من ( 1 ) ، ( 2 )
قياس زاوية س د ب = قياس زاوية س ع ص
ولكنها خارجة عن الشكل س د ص ع وتساوي المقابلة للمجاورة لها
الشكل س د ص ع رباعي دائري

 

 

آسف أنني لم أنتبه أنه مخصص للإعدادي.
الحل:

لاحظ أن متوازي أضلاع، إذا .... (1)

أيضا، المثلث قائم، منتصف ، بالتالي أي أن ، بالمثل نجد ، ومنه ......(2)

من (1) ، (2) نجد : ومنه ينتج المطلوب.

 

 

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

جزاكما الله خيراً ( أ/ عبد العاطى & العبقرى / حسين ) على الحلين
الرائعين

 

 

التمرين السابع

أ ب ج مثلث حاد الزوايا مرسوم داخل دائرة ، أ د عمودى على ب ج ،
ب ه عمودى على أ ج ، ج و قطر فى الدائرة .
إثبت أنّ : د ه عمودى على ج و .

 

 

السلام عليكم

 

 

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته

يوجد حل آخر !!!؟؟؟