[elghool]

حل المسائلة 1 : حلل س^4 + 4

باضافة وطرح 4س^2 فيكون (س^4 + 4 س^2 + 4 ) - 4 س^2

( س^2 + 2 )^2 - 4 س^2

( س^2 + 2 - 2 س ) ( س^2 + 2 + 2 س )

[( س - 1 )^2 + 1 ] [ ( س + 1 )^2 + 1 ]

[ ( س - 1 )^2 - ت^2 ] [ ( س + 1 ) ^2 - ت^2 ]

( س - 1 - ت ) ( س - 1 + ت ) ( س +1 + ت ) ( س+ 1 - ت)

مع تحيات الغول خادم الرياضيات
اليك حل المسائلة 3^جذرس + 3^س = 90 وذلك بتقسيم العدد90 الي 9 + 81
( 3^جذرس -9 ) + ( 3 ^جذرس- 9 ) ( 3^جذرس + 9 ) = 0

( 3^جذر س - 9 ) [ 3^جذرس + 10] = 0 ومنها 3^جذرس=9

أذن س = 4 والحل الأخر مرفوض لان الدالة الأسية مداها ح موجب

واليك الحلول للمسائل الأخري والطرق الثلاثة الباقية في صفحة أخري

الغول خادم الرياضيات

 

 

نتمنى تواصلك معنا أخي العزيز

 

 

بفرض

العدد الفردي الاول :2س-3
العدد الفردي الذي يليه:2س-1
العدد الفردي الذي يليه:2س+1

ناتج مجموع المربعات:ع (مؤلف من 4 أرقام كل منها ن)


ع=(2س-3)^2+(2س-1)^2+(2س+1)^2
=12س^2-12س+11
=12(س^2-س+1)-1

ومنه:12(س^2-س+1)=ع+1

ومنه النتيجتين :

النتيجة الاولى:3يقسم ع+1
ومنه مجموع أرقام العدد (ع+1) من مضاعفات العدد3
أي 4ن+1 مضاعف للعدد 3
أي 4ن+1 يطابق الصفر بالمقاس 3
نضع هذه النتيجة في البراد

النتيجة الثانية:4يقسم ع+1
ومنه العدد المؤلف من الاحاد والعشرات في العدد ع+1 مضاعف للعدد4
أي (ن+1)+10ن مضاعف للعدد 4
أي 11ن+1 يطابق الصفر بالمقاس 4


نستثني مما سبق حالة ن=9 وهي حالة لاتحقق المطلوب وضوحاً

نأخذ التطابقين ونطبق مبرهنة الباقي الصينية

لنجد ن=5

أي ع=5555

أي س=22

أي الاعداد هي :45,43,41

 

 

مسائل رائعة من الأخت شوشو

 

 

يــــــــــــــــــا سلأم عليك::D

يا فخر كل الناس ****** يادايم فوق الراس
يا مبدع بلايا مقياس*****يا قمه شامخه فوق الراس
دايم بلا مقياس AL-Majd


يا سلام على الحل الاكثر من رائع :Dما تقصر


وش رايك بالسؤال التالي:
أوجد قيمه:
(الجذر التكعيبي للمقدار(1+2^(ن+1)+4^ن)(1+2^ن) )


بس هل المرة لازم الاجابه بثلاثه طرق لازم لازم لازم

لا تشغل نفسك بلازم أخونا قمه الابداعzsz فأنت أكيد راح توجد رابع بعد

وهذا الرجاء بك وتسلم وتمون وأعطاك الله العافيه والصحه!!:D


ملألألألألألألألألألألألأ لألألألألألألألألألأحظه:

يا أخونا خادم الرياضيات لايلدغ المؤمن من الجحر مرتين
3^س لالالالالالالالالالالالال الالالالالاتساوي 3^جذرس*3^جذرس
لان هذا يعني 3^2جذرس

لكن أكيد راح تبدعنا وتعوض الامل بإيجاد طريقه لحل السؤال الجديد بطريقه جدا إبداعيه ::
وما قصرت

 

 

طريقة(1):نوزع القوسين نحصل على مكعب كامل:

(1+2^(ن+1)+4^ن)(1+2^ن)=1+3(2)^ن+3(2)^2ن+2^3ن

(1+2^ن)^3 الجذر التكعيبي له=1+2^ن


طريقة(2):القوس الاول يمكن تحليله بالتجميع الى فئات

(1+2^(ن+1)+4^ن)(1+2^ن)=(1+2^ن+2^ن+2^2ن)(1+2^ ن)
(1+2^ن+2^ن(1+2^ن))(1+2^ن)=(1+2^ن)(1+2^ن)(1+2 ^ن)
=(1+2^ن)^3 الجذر التكعيبي له=1+2^ن


طريقة(3):القوس الاول هو مربع كامل

(1+2^(ن+1)+4^ن)(1+2^ن)=(1+2^ن)^2(1+2^ن)
=(1+2^ن)^3 الجذر التكعيبي له=1+2^ن

 

 

:o
الحين تطمنأ عليك بعد ما شفنا الحل الابداعي الي دايما تتحفنا بيه
اللمهم تشرفنا بعودتك القربيه السعيده :


وبارك الله فيك وشكرا على ابدعاتك الرائعه وعسى دايما إنشا الله نشوف حلولك المبدعه:::::::::::قول أمين "امـين"

وسلامتك::::D


بس هل المرة وش رايك بسؤال جديد أكيد راح تتحفنا بحلولك الابداعيه عليه عما قريب:

يقول السؤال بدون استخدام الاله الحاسبه أثبت ان:

الجذر التكعيبي(4) - الجذر التكعيبي(3)<الجذر التكعيبي(3)-الجذر التكعيبي(2)


وننتظر ابداعاتك وسلامتك:D الله معك

 

 

الحالة العامة:

بفرض : (1) س>ع>ص>0

(2) س-ع<=س-ص

لنبرهن أن : س^1/3-ع^1/3<ع^1/3-ص^1/3


لدينا :

(س-ع)=(س^1/3-ع^1/3)(س^2/3+(س ع)^1/3+ع^2/3) ومنه:

س^1/3-ع^1/3=(س-ع)/(س^2/3+(س ع)^1/3+ع^2/3) .......(1)

(ع-ص)=(ع^1/3-ص^1/3)(ع^2/3+(ع ص)^1/3+ص^2/3) ومنه:

ع^1/3-ص^1/3=(ع-ص)/(ع^2/3+(ع ص)^1/3+ص^2/3)........(2)

بالاستفادة من الفرض:

س-ع<=ع-ص أي بسط الكسر الاول<=بسط الكسر الثاني

س>ع>ص أي مقام الكسر الاول>مقام الكسر الثاني

ومنه: الكسر الاول < الكسر الثاني

أي: س^1/3-ع^1/3<ع^1/3-ص^1/3



الحالة الخاصة:

من أجل: س=4,ع=3,ص=2

نلاحظ: (1) 4>3>2>0
(2) 4-3=3-2

اذاً نستطيع التعويض في الحالة العامة لنجد:

4^1/3-3^1/3<3^1/3-2^1/3

وهو المطلوب

 

 

طريقة ثانية:

نعلم أن مجموع عددين( كل منهما أصغر من نصف )هو عدد أصغر من الواحد

لدينا الجذر التكعيبي(1/4)< الجذر التكعيبي(1/2) < 1/2

لذلك:

الجذر التكعيبي(1/4)+الجذر التكعيبي(1/2)<1......(1)

ومن جهة أخرى:

1<الجذر التكعيبي(3)......(2)

من (1)و(2)نجد:

الجذر التكعيبي(1/4)+الجذر التكعيبي(1/2)<الجذر التكعيبي(3)

نضرب الطرفين بالجذر التكعيبي(8)نجد:

الجذر التكعيبي(2)+الجذر التكعيبي(4)<الجذر التكعيبي(24)


الجذر التكعيبي(2)+الجذر التكعيبي(4)< 2(الجذر التكعيبي(3))

ومنه:

الجذر التكعيبي(4)-الجذر التكعيبي(3)< الجذر التكعيبي(3)-الجذر التكعيبي(2)


و ه و ا ل م ط ل و ب

و ش ك ر ا ً

 

 

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته


صدق الي سماك مبدع فأنت مبدعنا ***مبدعهم***مبدعهن***ومبدعهما* **ومبدع الجميع :D
وراح إن شاء الله أعرض طريقه حل ثالثه ونكون كونا الثلاثيه الي أساسها طبعا بدون منازع المبدع الاخ الاستاذ الفاضل الكريم المجد zsz:D

ودايم إن شاء الله في طريق التفوق والابداع قول أمـين:oأمين
ونتشرف نحن حقيقه بأن نكون قد لمسنا إبداعك أخي:D


وش ذا الكلام الرسمي:D
في الحقيقه تستاهل أكثر من ذا الله يعطيك بعطائك الغامر

وسلامتك
بس شوي راح نروح للهندسه:
كيف ممكن ب3 طرق نثبت أن قياس الزاويه المحيطيه =نصف قياس المركزيه


ننتظر إبداع منتظر وأكيد إن شاء الله
وسلامتكم