بعد الرسم وتحديد النقاط في أماكنها المناسبة...


الحالة الاولى: (مركز الدائرة م على أحد ضلعي القطاع المحيطي ب د ج الذي يحصر القوس ب ج)

نفترض دون المساس بعمومية هذه الحالة أن م نقطة من الضلع ب د

ولنبرهن أن : ب د ج = 1/2 ب م ج
..............................

طريقة(1):

لدينا ب م ج =م ج د + م د ج............(1)
لأن: (مجموع أي زاويتين في مثلث = الزاوية الخارجية للزاوية الثالثة)

من جهة أخرى م ج د = م د ج.........(2)
لأن: (المثلث ج م د متساوي الساقين)

من(1)و(2): ب م ج = 2 م د ج
أي: م د ج =1/2 ب م ج
أو: ب د ج =1/2 ب م ج

وهو المطلوب
...............................

طريقة(2):

نرسم من م عمود على ج د يلاقيه في ن , ونصل ب ج

لدينا ب ج يوازي م ن
لأن : (ب ج عمود على ج د)

ومنه: ج ب م = ن م د..........(1)

لكن : (ج ب م = ب ج م)و(ج ب م+ب ج م+ب م ج=180)
ومنه: ب م ج=180-2 ج ب م.........(2)

من(1)و(2): ب م ج=180-2 ن م د........(3)

من جهة أخرى: م د ن , ن م د متتامتان .........(4)

من(3)و(4): ب م ج=180-2(90- م د ن)

أي:ب م ج=2 م د ن
ومنه: م د ن=1/2 ب م ج
أو: ب د ج=1/2 ب م ج

وهو المطلوب
................................

طريقة ثالثة:

ج ب د , ج د ب متتامتان........(1)
لأن : (ب ج د قائمة)

لكن : (ب ج م=ج ب م)و(ب ج م + ج ب م+ب م ج=180)
ومنه: ب م ج=180-2 ج ب م.......(2)

من(1)و(2): ب م ج =180-2(90-ج د ب)
أي: ب م ج =2 ج د ب
أي: ج د ب =1/2 ب م ج

وهو المطلوب


الحالة الثانية: (مركز الدائرة م داخل القطاع المحيطي ب د ج الذي يحصر القوس ب ج)

لنبرهن أن: ب د ج=1/2 ب م ج

نصل د م ونمدده ليقطع الدائرة في ط

ومنه حسب الحالة الاولى: ط د ج=1/2 ط م ج.......(1)
لأن : (م تقع على ضلع القطاع المحيطي ط د ج)

من جهة أخرى : ط م ب =1/2 ط د ب...........(2)
(أيضاً حسب الحالة الاولى)

من(1)و(2)بالجمع:

ب د ج=1/2 ب م ج

وهو المطلوب


الحالة الثالثة: (مركز الدائرة م خارج القطاع المحيطي ب د ج الذي يحصر القوس ب ج)

لنبرهن أن : ب د ج=1/2 ب م ج

نصل د م ونمدده ليقطع الدائرة في ط

ومنه حسب الحالة الاولى: ط د ب=1/2 ط م ب.....(1)

وأيضاً : ط د ج =1/2 ط م ج ............(2)

نطرح(1)من(2)نجد:

ب د ج=1/2 ب م ج

وهو المطلوب

 

 

سلامتكم

"مبدعنا الفاضل الكريم وبعد ما رايت من إبداعات لاتنقطع وافكار لايمكن إنكار صحتها أعلن لك وبكل صدق أنك والنعم فيك والله أنك كل يوم تكون قدها وقدود وتستاهل الوسام الاخضر الي تم تقليدك إياه"

:D:D:D تصفيق حار """""(عفوا الخطبه ناقصه نكملها بعدين:()


سؤالي اليوم ألذ من (المحاشي والمكبوس ) وجرب:D

كيف ممكن من خلال البرهان بالتناقض إثبات أن الاعداد الاوليه غير منتهيه :::أكيد الطريقتين للحل ويات "يـــــــارب


لاأزل اهنيك أخونا الفاضل والله يكون معك ويوفقك وياحياك معانا

 

 

ان شاء الله يكون الحل واضح

لنفرض جدلاً أن مجموعة جميع الأعداد الأولية هي مجموعة منتهية وعدد عناصرها=n

ولنرتب عناصرها المختلفة :

p1
لدينا N=p1*p2*p3.......pn +1 عدد مؤلف لأنه أكبر من pn

وكونه مؤلف (ليس أولي) اذاً يوجد عدد أولي يقسمه (p\N).....(1)

لكن p هو عنصر من مجموعة جميع الأعداد الأولية المذكورة سابقاً

اذاً : (p\p1*p2*p3.......pn ........(2

من(1)و(2)نجد: p\1 وهذا مستحيل

اذاً الفرض الجدلي خاطئ

وبالتالي مجموعة الأعداد الأولية غير منتهية

قريباً ان شاء الله طريقة ثانية

 

 

طريقة ثانية

فكرة الاثبات :

(نفرض جدلاً أن الأعداد الأولية يحدها عدد س ثم نجعل س يزداد

بشكل غير محدود لتزداد معه الأعداد الأولية بشكل غير محدود)


نفرض أن مجموعة الأعداد الأولية منتهية عددها ن ولها حد أعلى س

أي: ل_1,ل_2,....ل_ن<=س

وليكن العدد الصحيح : م<=س حيث:

م=ل_1^و1*ل_2^و2*...ل_ن^و_ن*ك^2

حيث ك^2<س وأيضاً و_ر=0,1

الان:

عدد الطرق الممكنة لتشكيل العدد ل_1^و1*ل_2^و2*...ل_ن^و_ن هي: 2^ن

وعدد الطرق الممكنة لتشكيل العدد ك هي : جذر(س)

وبالتالي عدد الطرق الممكنة لتشكيل العدد م هي :

(2^ن)(جذر(س))......

وهذا الأخير أكبر من س

ومنه:2^ن>جذر(س)

أو ن>(لو(س))/(2لو(2))

نجعل الان س يزداد بشكل غير محدود لنجد أن ن التي تكبر (لو(س))/(2لو(2))

ستزداد بشكل غير محدود

لكن ن ما هي الا عدد الأعداد الأولية


و
ه
و
ا
ل
م
ط
ل
و
ب

 

 

الذي حل على الفرض كلامه يصبح كالات ص^9+ص-90=0
جرب عوامل 90 والا تحل بالبرامج الرسم وعدديا

 

 

الــــــــــــــــسلام عليكم ورحمه الله وبركاته:D

لم يكن وقع كلماتك اخي المبدع المميز zszإلا أن زادني إيمانا بمصابي وراحه ورضا بقلب احبكم في الله فقبلتموه اسعد الله لقياكم.


أما اخر إبداعك في مساله البرهان كان جداااا مبدع ومميز رعاك الله

بس ها المره سؤالي راح يكون جد حلو وفاتحه العوده دايم تكون طبيه

:D
وش تقول لو قلت "إذا كان أ > ب ، ج >د فاثبت أن أ*ج> ب *د
لكل أ,ب,ج,د >صفر"


يالله هالمره أكيد راح تبدعنا بالحلول الي لي فتره ما شفتها فانشا الله نشوف فيها الجديد والمفيد أمــــــــــــــين:o


تحياتي أخي المبدع المميز zsz <وسلامتك

 

 

أسئلة جميلة فعلاً
على كل حال لازم ما ننفخ العضلات D:
أ>ب ومنه:أ ج>ب ج ........(1)

ج>د ومنه:ج ب>د ب........(2)

من(1)و(2): أ ج>د ب

 

 

السلام على الجميع ورحمه الله وبركاته

تستحق من زمان التميز في الواقع وتستاهل اكثر من الي ينقال او بينقال فلا حديث بعد ذلك


بس هل مره وش رايكم بالهندسه:التنويع مطلوب:

أ ب ج مثلث رسم الشعاع أد عمودي على ب ج ينصفه في د ثم رسم الشعاع د ه عمودي على أب ينصفه في ه ورسم الشعاع د و عمودي على ا ج ينصفه في و

بعد هذا كـــــــــــــــــــــله اثبت أن "ه ب ج و "شكل رباعي دائري:


وبما انك قده وقدود وأنا اشهد للمقبلات نقدم الطبق التالي:

"أب قطر في دائره ،اج،اد وتران في جهتين مختلفتين من القطر وصل ب ج،ب د ثم رسم الشعاع ه د يوازي ب ج ويقطع ا ج في ه كما رسم ج و يوازي ب د ويقطع أ د في و


اثبت ان هجدو رباعي دائري ثم استنتج أن ا ب عمودي على ه و
"

طولنا عليك بس أكــــــــــــــيد أخونا المبدع المميز راح يكون مستمتع بالمقبلات والوجبه الرئيسيه مثل ما يمتعنا بالحلول المبدعه الي وياه


بالنسبه للعضلات " لازم تكون منفخه وجابل والفش " وتستاهل الخير يا أخي
والله معك ومع الجميع

 

 

لنبدأ بالمقبلات..

الحالة العامة (منها ينتج التنصيف كحالة خاصة)

أولاً واضح أن (ء ه أ و) رباعي دائري لأن (ء ه أ=ء و أ=90)

ومنه: ء ه و=ء أ و..........(1)

لكن: ء ج و+ء أ و=90.......(2)
لأن(المثلث أ ء و قائم)

من(1)و(2): ء ج و+ء ه و=90........I

ولدينا: ء ه ب=90.........II

بجمع Iو II نجد: ء ج و+و ه ب=180

ومنه: (ه ب ج و) رباعي دائري

 

 

الواجب 2

واضح أن ب ج أ=ب ء أ=90
لأن(كل منهما زاوية محيطية تحصر نصف قوس الدائرة)

ومنه:ء ه أ=ج و أ=90 لأن(ء ه يوازي ب ج ...ج و يوازي ب ء)

أي:ء ه ج=ج و ء وعليه فالرباعي (ه ج د و)دائري

لاثبات أن أ ب عمود على ه و يكفي اثبات أن: ه و أ+ء أ ب=90:

لدينا: ء ج ب=ء أ ب...(1)
لأن(أ ج ب ء رباعي دائري)

وأيضاً:ه ء ج=ه و ج...(2)
لأن(و ه ج ء رباعي دائري)

وأيضاً:ء ج ب=ه ء ج...(3)
(بالتبادل الداخلي)

من(1)و(2)و(3):ء أ ب=ه و ج...I

لكن:ه و أ+ه و ج=90....II
لأن(أ و ج=90)

من I و II: ه و أ+ء أ ب=90