حل التكامل و ضع سؤالك في التكامل-الجزء الأول - الصفحة 9

20-07-2007, 04:15 PM

تكامل الصفر = ث = ثابت

التحدي الصعب · 28-08-2007, 09:03 PM

اخي العزيز اشكرك جدا على هذه الفكره الجميله وانا عضوه جديدة وهذه اول مشاركة إلي وبالنسبة للتكامل الاول (تكامل س ( (س/2)-1)^5 دس ) صحيح التكامل ؟؟ عل كل حال انا حليت كالتالي وبتمنى ايكون حلي صحيح :
1) وحدت مقام داخل الاس فنتج (تكامل س((س-2)^5)/32 دس
2)فرضت ص = س-2 وبالتالي س= ص+2 و دس = دص
3) فينتج تكامل ((ص+2) (ص)^5 )/32 دص
4) بتوزيع ص^5 ينتج تكامل ص^6/32+ 2ص^5/32 دص
5) بحل التكامل ينتج (ص^7 /224 + ص^6 / 96 )
6) واخر خطوه بعوض ص= س-2

سؤال تكامل
وبالنهايه شوفوا هذا التكامل

تكامل 1/((س^(1/3) +1) * س^ (1/2) )

التكامل عباره عن 1 مقسوم على المقام كامل والمقام عباره عن ( الجذر الكعيبي ل س +1 ) * 0 الجذر التربيعي ل س

فكرة الحل كثير حلوة بتمنى اتشاركوني

29-08-2007, 07:10 PM

سلام عليكم

$\int {\frac{1}{{(\sqrt[3]{x} + 1)\sqrt x }}dx = I}$

$x = y^6 \quad\Rightarrow \quad dx = 6y^5 dy$

$\Rightarrow I = \int {\frac{1}{{(y^2+ 1)y^3 }} \cdot 6y^5 dy = } 6\int {\frac{{y^2 }}{{(y^2+ 1)}}dy}$

$= 6\int {\frac{{y^2+ 1 - 1}}{{(y^2+ 1)}}dy}= 6\int {(1 - \frac{1}{{(y^2+ 1)}}dy}$

$= 6(y - \tan ^{ - 1} y) + c = 6(\sqrt[6]{x} - \tan ^{ - 1} \sqrt[6]{x}) + c$

10-12-2007, 11:39 AM

تـــكامل1/(جاس جتاس)2 = تكامل 1/(1/2جا2س)^2 = تكامل4 (قتا2س)^2 = -2 ظتا2س +ث

17-12-2007, 02:49 AM

السلام عليكم
أعتقد أن الحل بهذا الشكل ( والله أعلم )
سأطرح سؤالي بعد التأكد من صحة الحل

17-12-2007, 11:10 AM

حل رائع جداً جداً أستاذ رامي

بارك الله فيك وفي جهودك في المنتدى

17-12-2007, 05:58 PM

يعطبك العافية أخي رامي عبود .. حل رائع جدا ..ننتظر سؤالك بارك الله فيك

وجزيت خيرا ..

18-12-2007, 01:11 AM

أشكركم جزيل الشكر أستاذة la245 والسيد ABdulla على إطرائكم
الحقيقة يا استاذة la245 انتي من المشرفات الرائعات
لك بصمات قوية في المنتدى وتحسدي عليها
وتشريفك للرد على حلي هو وسام افتخر به
أتمنى لك التوفيق والسعادة بحياتك
والآن جاء دور سؤالي وهو :

مع الرجاء توضيح خطوات الحل
تقبلوا تحياتي العطرة

18-12-2007, 01:07 PM

السلام عليكم

شكراً لك أستاذ رامي

$\int {\frac{{dx}}{{\sin 2x}} = } \int {\frac{{dx}}{{2\sin x\cos x}} = } \frac{1}{2}\int {\frac{{\cos ^2 x + \sin ^2 x}}{{\sin x\cos x}}dx}$

$= \frac{1}{2}\int {\left( {\frac{{\cos ^2 x}}{{\sin x\cos x}} + \frac{{\sin ^2 x}}{{\sin x\cos x}}} \right)dx}$

$= \frac{1}{2}\int {\left( {\frac{{\cos x}}{{\sin x}} + \frac{{\sin x}}{{\cos x}}} \right)dx}$

$= \frac{1}{2}\left( {\ln \left| {\sin x} \right| - \ln \left| {\cos x} \right|} \right) + c = \frac{1}{2}\left( {\ln \left| {\tan x} \right|} \right) + c$

طريقة أخرى :

$\sin x\cos x = \tan x\cos ^2 x = \frac{{\tan x}}{{\sec ^2 x}}$

$\Rightarrow \int {\frac{{dx}}{{\sin 2x}} = } \int {\frac{{dx}}{{2\sin x\cos x}} = } \frac{1}{2}\int {\frac{{\sec ^2 x}}{{\tan x}}dx}= \frac{1}{2}\left( {\ln \left| {\tan x} \right|} \right) + c$

20-12-2007, 12:56 AM

السلام عليكم
حل أكثر من رائع أستاذة la245
أتمنى أن بستفيد الطلبة من هذه التمارين
وأرجوا جميع المشاركين بعدم تجاوز الموضوع إلى مستوى يفوق
مستوى طلبة الثانوية العامة
لأن الموضوع مخصص في ساحة الثانوية العامة
وعلينا أن نتساعد جميعا" في تبسيط المواضيع
من أجل رفع سوية طلبة الثانوية العامة دون تعقيدهم
وتشكيل أزمة نفسية لهم
وأنا اشكر الأستاذة la245 على شرحها المميز وتبسيطها للحل
من أجل إفادة الطلبة
وكما تعلمون أن موضوع التكامل واسع وكبير
ولكن بالنسبة لمستوى طلبة الثانوية العامة فهو مختصر وضمن حدود
لذا أرجوا من جميع المشاركين عدم طرح تكاملات يتجاوز مستوها
الحد المقبول لمستوى طلبة الثانوية العامة
ولا بأس أن يكون فيها بعض المهارات الرياضية غير المعقدة
ومن أحب أن يطرح تكاملات ذات مستوى عالي
فاليتفضل إلى ساحة التعليم العالي ويطرح ما يشاء
من أحب أن يأخذ بهذه النصيحة فلا بأس وإلا فهو حر


العضو المميز	الموضوع المميز	المشرف المميز
المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة	ماشاء الله تبارك الله ماشاء الله لاقوة الا بالله	المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة