السلام عليكم و رحمة الله
بفرض أن:

من جهة أخرى لدينا:





النهاية المطلوب حسابها = +أو- مالانهاية و هذا حسب إشارة الثابت b

 

 

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

حل اخر

بسم الله الرحمن الرحيم

 

 

مشكورين جدا
بس اذا فيه حل غير هيك بدون ما يكون حالات ل أ او ب بكون افضل
و مشكورين مرة اخرى من كل قلبي

انا من رأي انه النهاية غير موجودة لانه عند التعويض المباشر لا يمكن ان يكون البسط يساوي صفر حيث يتم الحصول على ذلك من المعطى اي ان أ-ب =4

و ارجو منكو اطاى الرأي في هذا الحل

 

 

انا عضو جديد و نفسى اشارك وعندى حل لهذه المسالة و لكنى لا اعرف كيف اكتب رموز رياضية زى lim والاسس والكسور و ----
اريد افادة جزاكم الله خيرا

 

 

since the limit exists, then x+1 is a factor of the numerator
, Then a(-1)2 + b (-1) – 4 = 0 , then a – b = 4
by substitution in the second limit we get
Lim [ax2 – (a-4) x ] / x+1 = Lim [ ax2 – ax + 4x ] / x+1
Lim x (ax – a + 4) / x+1 , then the limit exist if x + 1 is a factor of
ax – a + 4 and does not exists if x + 1 is not a factor of ax – a + 4
then the limit exists if a (-1 ) – a + 4 = 0 , then a = 2 , then b = -2
lim x (ax – a + 4) / x +1 = lim x (2x – 2 + 4) / x +1
lim x (2x – 2 + 4) / x +1= lim x (2x + 2) / x +1 =lim 2x(x+1 ) /x +1 = -2
And the limit does not exists if a not equal 2 , b not equal -2