لتكن a وbو c اعداد معلومة
بين انه توجد حدودية وحيدة من الدرجة التانية بحيت
p(1 = a
p(2)= b
p(3)=c

 

 

لتكن الحدودية :



p(1) = a

m + n + p = a

p(2) = b

4m + 2n + p = b

p(3) = c

9m + 3n + p = c

من الأولى : p = a - m - n

بتعويض هذه في الثانية و الثالثة :

4m + 2n + a - m - n = b
9m + 3n + a - m - n = c

ينتج منهما المعادلتين :

3m + n = b - a
8m + 2n = c - a

بحل المعادلتين :

بضرب الأولى بـ 2 و طرحها من الثانية :

8m + 2n = c - a
6m + 2n = 2b - 2a

2m = a - 2b +c





بالتعويض في : p = a - m - n





بما أن هناك حل و حيد لكل من m , n , p ، يوجد معادلة وحيدة :

 

 

رائع
جزاكم الله عنا كل خير