أوجدي ثلاثة أعداد فردية متتاليه . حاصل ضربها يساوي سبعة أضعاف مجموعهما ......

 

 

السلام عليكم

أهلا بك أخت مس سمايل
من الحكمة معرفة كيفية اختيار الأعداد قبل الحل

مثلا ممكن اختيار الأعداد الفردية المتتالية عل الشكل:

2س +1 ، 2س + 3 ، 2س + 5

( الفرق بين عددين فرددين متتاليين هو 2 )
و لكن ذلك سيكون مرهقا في العمليات الحسابية

ليكن الاعداد الفردية المتتالية : س - 2 ، س ، س + 2

حاصل ضربهما = 7 × حاصل جمعهما
(س -2 ) (س) ( س + 2 ) = 7 ( 3س )
س ( س^2 - 4 ) = 21 س
س^3 - 4س - 21 س = 0
س^3 - 25 س = 0
س(س^2 - 25 ) = 0
س = 0 أو س^2 - 25 = 0
س= 0 غير مقبول الأعداد : -2 ، 0 ، 2 أعداد زوجية

س^ 2 - 25 = 0
(س - 5 ) ( س + 5 ) = 0
س= 5 الأعد1د : 3 ، 5 ، 7
س = -5 الأعداد : -7 ، - 5 ، - 3

التحقق : 3× 5× 7 = 7 × ( 3 + 5 +7 ) = 105

-3 × - 5 × - 7 = 7 × ( - 3 - 5 - 7 ) = - 105

تحياتي

ملحوظة
الرجاء وضع الأسئلة في الأقسام التي تتناسب معها و هي هنا قسم " ثانوي"
أرحب بك مرة اخرى