أ ب جـ مثلث قائم الزاوية في أ فإذا كان م ( المثلث أ ب جـ ) = 24سم2 ، محيط المثلث أ ب جـ = 24سم اوجد أطوال أضلاع المثلث أ ب جـ

 

 

جميلة أخي ali120

نتمنى أن نرى حلا جميلا لها

 

 

بسم الله الرحمن الرحيم
المثلث قائم فىا
(أ ب)^2+(أجـ)^2 = (ب جـ)^2 - - - - - - -> 1
مساحةالمثلث = 1/2 اب ×أجـ =24
أب ×أجـ = 48 - - - - - - - - - - - - - - - - >2
المحيط = 24
أب+أجـ = 24 - ب جـ بتربيع الطرفين
(أب)^2+(أجـ)^2 +2أب×أجـ = 576 - 48ب جـ + (ب جـ)^2
2أب×أجـ = 576 - 48 ب جـ ومن 2
96 = 576 -48 ب جـ _ - - - - ب جـ = 10
ومنةالمحيط أ ب = 14 - أجـ بالتعويض فى1
(14 - أ جـ)^2 + (أجـ)^2 = 100
196 - 28 أجـ +(أجـ)^2 +(أجـ)^2 = 100
2(أجـ)^2 - 28 أجـ +96 = 0 بالقسمه على2
(أج)^2 - 14 أجـ + 48 = 0
(أجـ - 8) ( أجـ - 6) = 0 ومنها أج = 8 أو 6
أب =6أو8
أضلاع المثلث 6،8، 10
مع تخيات سعيد الصباغ

 

 

شكرا أخي saed على سرعة التجاوب و الحل