صندوقان أحدهما يحتوي على 10 مصابيح ثلاثة منها معيبة والصندوق الآخر يحتوي 5 مصابيح اثنان منها معيبان , سحب عشوائيا مصباح من كل صندوق , ما احتمال أن يكون المصباحان معيبين ؟

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة becalm [ مشاهدة المشاركة ]

صندوقان أحدهما يحتوي على 10 مصابيح ثلاثة منها معيبة والصندوق الآخر يحتوي 5 مصابيح اثنان منها معيبان , سحب عشوائيا مصباح من كل صندوق , ما احتمال أن يكون المصباحان معيبين ؟

السلام عليكم
ليكن ح1: سحب مصباح معيب من الصندوق أ إذاً ل(ح1) = 3/10
ليكن ح2: سحب مصباح معيب من الصندوق ب إذاً ل(ح2) = 2/5
بما أن احتمال سحب مصباح معيب من الصندوق أ لا يعتمد على
احتمال سحب مصباح معيب من الصندوق ب وبالعكس فإن
الحادثين مستقلان
وعليه يكون المطلوب ل(ح1 تقاطع ح2) = ل(ح1) × ل(ح2)
= 3/10 × 2/5
= 0.12