س و ص اعداد صحيحة موجبة
كم عدد الازواج الصحيحة الموجبة التى تحقق
المعادلة الاتية
س^2 +ص^2 +2 س ص -2005 س - 2005 ص -2006 =0

 

 

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
تحياتي استاذ اشرف
(س+ص)^2 -2005(س+ص) -2006 =0 بوضع س+ص = ع
ع^2 -2005 ع - 2006 =0
(ع-2006)(ع+1)=0
س+ص = 2006 او س+ص =-1
المجموعة الصحيحة الموجبة من 1 الي 2006 الحد الاوسط فيها رتبته 1003
وعليه يكون مجموع الازواج المرتبة والتي مجموع كل منها = 2006
يكون عددها 1003

 

 

عدد الازواج المرتبه 2005
تبدأ بــ (2005،1) وتنتهى بــ (1،2005)

 

 

عفوا نسيت انها ازواج مرتبة ولذلك سوف نجري تبديلا علي الازواج التي حصلنا عليها فيما عدا الزوج (1003 ، 1003) فتبديله نفسه ولذلك عدد الازواج المرتبه الكلية = 1003 + 1002 = 2005 كما ذكر اخونا مجدي وله الشكر