أعزائي

سنخصص هذا الموضوع لحل مسائل التكامل للثانوية العامة
سأبدأ بوضع سؤال لتحلوه و من ثم ضعوا أسئلتكم هنا

ملحوظة

استخدموا صورة التكامل الموجودة في قائمة الابتسامات الموجودة على يمين نص المشاركة تحت رابط " الكيبورد العربي"

السؤال :

:تكامل: س( (س/2 ) - 1 )^5 د س

س/2 = س ÷ 2

بالتوفيق

 

 

هل الاجابه
-1/9س^2(س/2_1)^6+ث..؟

 

 

أهلا مروج

شكرا على التجاوب السريع

ما هو التعويض الذي استخدمته في حل التكامل

 

 

كانت هذه طريقي في الحل ..

نفرض ان ص= س/2 -1
دص/دس=-3/4
اذن دس=-4ص/3

:تكامل: س ص^5.-4/دص
=-4/3:تكامل: س ص ^5.دص
-4/3+س^2/2+ص^6/6+ث
=-3/4+س^2+1/6ص^6+ث
=-2/3+س^2+1/6(س/2-1)^6+ث

اعتقد اني اخطات في عمليات الجبر حيث قمت بعمليه الضرب بدل الجمع >>>حول ..:p

لكن كيف الالان ..؟

اتمنى ان تكون الاجابه صحيحة ..

 

 

مروج

اقتباس :

نفرض ان ص= س/2 -1 دص/دس=-3/4 اذن دس=-4ص/3

ص = س/2 = (1/2) س

فما يكون دص/دس ؟

 

 

هلا وغلا

محاوله :

:تكامل: س ( س/2 - 1)^5 دس

ص = س/2 - 1

دص/دس= 1/2

دس= 2 دص

:تكامل: س ( س/2 - 1)^5 دس


:تكامل: س ( ص)^5 * 2 دص

نوجد قيمه مكافأه لـ س بدلاله ص

ص = س/2 - 1 ......... س= 2ص + 2

:تكامل: (2ص + 2 )( ص)^5 *2 دص

2 :تكامل: 2ص^6 + 2ص^5 دص

4 :تكامل: ص^6 + ص^5 دص

4* (1/7*ص^7 + 1/6 * ص^6 + ث)

نستعيد ص بقيمتها

4* (1/7(س/2 - 1)^7 + 1/6 (س/2 - 1)^6 + ث)

والسموحه

اتمنى ان ايكون صح

ولو اني شاكه

والسموحه

 

 

صح ، شكرا على المشاركة

ملحوظة

لإشارة : × استخدمي "Shift " مع " خـ" في لوحة المفاتيح

مروج
يبدو أنك اعتقدت أن س/2 - 1 هي جذر ! و ذلك لعدم وضوح كتابة السؤال

السؤال التالي

:تكامل: (2س -1 )^ن

حيث ن عدد طبيعي

بالتوفيق

 

 

هلا

محاوله :

:تكامل: (2س -1 )^ن دس


نفرض ص = 2س- 1

دص/دس = 2

دس = دص / 2

:تكامل: (2س -1 )^ن دس


:تكامل: ( ص )^ن دص / 2

1/2 :تكامل: ( ص )^ن دص

1/2 × 1/( ن +1) × (ص)^ (ن+1) + ث

إذن

1/2 ( ن+1)× ( 2س-1 )^( ن+1 ) + ث

( (2س-1 )^( ن+1 ))/2( ن+1) + ث

اتمنى ان ايكون الجواب صح

والسموحه

 

 

حسنا فلنزد الجرعة قليلا

:تكامل: 1/(جا^2(س) × جتا^2(س)) دس

 

 

كان خطأي عند الاشتقاق ..فعند اشتقاق س/2-1 قمت بانزال الواحد سهوا ..وكان نيجة ذلك الاشتقاق ..خطأ ..

شكرا على التوضيح ..