المسابقة الرياضية(1)-السؤال23

22-12-2006, 08:59 PM

السؤال الـ : 23 من لجنـة الحـكـم

أثبت أن :

أ4 ب2 جـ2 + أ2 ب4 جـ2 + أ2 ب2 جـ4 - 4 أ2 ب2 جـ2 - 1

أ ، ب ، جـ أعداد حقيقية

بالتوفيق للجميع

23-12-2006, 08:48 PM

نعيد كتابة المطلوب
ا4ب2ج2+ا2ب4ج2+ا2ب2ج4+1>=4ا2ب2ج2
معروف ان الوسط الحسابي اكبر من او يساوى الهندسي
اذن( الايمن على 4 ) اكبر من او يساوى (الجذر الرابع لحاصل الضرب لجميع الحدود)
(ا4ب2ج2+ا2ب4ج2+ا2ب2ج4+1)\4>الجذر الرابع ل ا8ب8 ج8
اذن بالضرب التبادلى يتحقق المطلوب

23-12-2006, 11:31 PM

أشرف = 3 نقاط

31-12-2006, 12:30 PM

حل اللجنة


العضو المميز	الموضوع المميز	المشرف المميز
المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة	ماشاء الله تبارك الله ماشاء الله لاقوة الا بالله	المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة