السلام عليكم ورحمة الله وبركاته


جزاكم الله خيرا
ابغاكم تحلونلي هذي المسألة



اثبتي ان مجموع الزوايا الخارجية للنجمة الخماسية تساوي 180



مع تحيات

سلام عليكم

 

 

الحل على الرابط :

فضلا اضغطي هنا

 

 

ارجو الافادة
كيف ارسل حلا لسؤال وهو على شكل صورة
ارجو الرد ولكم جزيل الشكر
الاستاذ / عامر الصياد

 

 

تحل هذة المسألة عن طريق الزاوية الخارجة عن المثلث ومعى الحل ولكن لا اعرف كيف ارسله
شكرا
التوقيع
العامر

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة asma [ مشاهدة المشاركة ]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته جزاكم الله خيرا ابغاكم تحلونلي هذي المسألة اثبتي ان مجموع الزوايا الخارجية للنجمة الخماسية تساوي 180 مع تحيات سلام عليكم

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته
الحل

[IMG]

[/IMG]
بما أنّ (<أ س م ) خارجة عن المثلث س ج ه
إذن ق(<أ س م ) = ق(< ج)+ق(<ه)
وبالمثل ق(<أ م س ) =ق(<ب)+ق(<د)
وبالجمع ينتج أنّ:
ق(<أ س م)+ق(<أ م س )=ق(<ج)+ق(<ه)+ق(<ب)+ق(<د)
وبإضافة ق(<أ) للطرفين ينتج أنّ:
ق(<أ س م)+ق(<أ م س )+ق(<أ)= ق(<ج)+ق(<ه)+ق(<ب)+ق(<د)+ق(<أ)
إذن ق(<ج)+ق(<ه)+ق(<ب)+ق(<د)+ق(<أ) = 180 درجة.

 

 

وإذا رسمنا النجمة الخماسية داخل دائرة فإن الحل يكون كالتالى
ق(<أ) =1/2ق القوس ج ء
، ق(<ب) =1/2ق القوس ه د
، ق(<ج) =1/2ق القوس أ ه
، ق(<د) =1/2ق القوس أ ب
، ق(<ه) =1/2ق القوس ب ج
وبالجمع ينتج أنّ :
ق(<أ)+ق(<ب)+ق(<ج)+ق(<د)+ ق(<ه)
= نصف ق الدائرة = 180 درجة