حساب الانحراف المعياري من البيانات المبوبة .. .

 

 

	سنبين ذلك من خلال المثال التالي وكما ورد في المثال السابق من طريقتين إحداهم باستخدام الوسط الحسابي (الطريقة المطولة) والأخرى بدون الوسط الحسابي (الطريقة المختصرة) وبالتالي سيكون لدينا الصيغ الرياضية الآتية للتباين والانحراف المعياري للبيانات المبوبة: حيث I طول الفئة ، D الانحراف عن الوسط الفرضي وهو القيمة التي في مركز الفئة التي تقابل أكبر تكرار ونتائج الانحرافات أعداد صحيحة .. .

 

 

	.. .

 

 

	.. .

 

 

	.. .

 

 

	الحل باستخدام الوسط الفرضي من مركز الفئة العدد 19 المقابل لأكبر تكرار (10) .. .

 

 

تنويه:

1) يمكن الاستغناء عن العمود الرابع من اليسار لكون العمود الخامس ثابت للوسط الفرضي المختار من مركز الفئات


2) توجد معادلة للتأكد من صحة العملية الحسابية السابقة وهي:

∑fi (Di + 1)2 = ∑fi Di2 + 2∑fi D + n

∑fi (Di + 1)2 = 59 من العمود الأخير

∑fi Di2 + 2∑fi D + n = 35 – 6 + 30

= 59

يعرف هذا التحقق بتحقق تشارليز

..
.

 

 

الم

	المصدر : مأخوذ من موقع للأحصاء الله الموفق

 

 

	التباين والانحراف المعياري أضغط هنا .. . الله الموفق