أرجو المساعدة في حل مسألة عن الأعداد المركبة

31-10-2007, 08:41 PM

إذا كان ع عدد مركب ع مرافقه فأوجد العدد المركب ع الذي يحقق المعادلة:
ع أس تربيع +ع= 0

31-10-2007, 11:08 PM

السلام عليكم

بفرض أن العدد المركب ع = س + ص ت

==> ( س + ص ت )² + س - ص ت = 0

==> س² + 2 س ص ت - ص² + س - ص ت = 0

==> ( س² + س - ص² ) + ( 2 س ص - ص ) = 0

==> س² + س - ص² = 0 ...... ( 1 )

2 س ص - ص = 0 ...... ( 2 )

2 س ص - ص = 0 ==> ص ( 2 س - 1 ) = 0

==> ص = 0 وبالتعويض في ( 1 ) : س = 0 أو س = -1

أو : س = 1/2 وبالتعويض في ( 1 ) : ص = (جذر3 )/2 أو ص = - (جذر3)/2

==> الأعداد المركبة التي تحقق المطلوب هي :

ع = 0

ع = - 1

ع = 1/2 + (جذر3 )/2

ع = 1/2 - (جذر3 )/2


العضو المميز	الموضوع المميز	المشرف المميز
المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة	ماشاء الله تبارك الله ماشاء الله لاقوة الا بالله	المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة