السلام عليكم
انا نجلة خوارزمي .......خخخخ لايغركم اسمي في الرياضيات "دور مش حتلائي " نفسي مرة الدكتور يرجع لي ورق الحل بدون شخابيط حمراء
عندي مسائل في مادة التحليل الحقيقي ابغى حلها ضرووووووووووري انا ماعندي وقت احل لان عندي برضو امتحان
المسأله هي:

اوجد مفكوك تايلور حول النقطه (1,1) للداله

f(x,y)=tan^-1(y\x)
حتى حدود الدرجه الثانيه
2-اوجدي النهايات التاليه باستخدام قاعدة لوبيتال عندما Xتؤول الى الصفر:
1)limX- tan x\x³
2)lim xⁿ lnx
3)lim{(1+x)^1\x-e}\x²

فزعتكم يالاجاويد لازم اسلمها بكره

 

 

لقد حاولت وضع الحل من خلال تحميل الملفات والصور لكن محاولاتي باءت بالفشل على أى حال
المسألة الأولى نشتق البسط والمقام كل على حدة حتى نحصل على قيمة مغايرة لصفر تقسيم صفر عند التعويض عن x بالصفر مع ملاحظة أن sec(0)=0,tan(0)=0
نحصل على الإجابة 3/1 -

المسألة الثانية الفكرة هي جعل المسألة في صورة دالة كسرية وذلك تصبح
ln(x)/x^n
ثم نستخدم لوبيتال نشتق البسط والمقام كل على حدة وبالاختصار نحصل على
x^n/-n
والتي نهايتها هى 0

مع تحياتي
د. أسامه عجمي