السلام عليكم لقد جئتكم بمجموعة من المعادلات مؤخودة من بعض الاولمبياد العالمية.من وجد الحل فل يضعه اتعم الفائدة.

(1) x²+3y²=4z²

x²-xy+y²=729 (3) ..... (2) x^4+6x²y²+y^4=z²)
x^4+y^4=2z² (5) .... (4) x²+(x+1)²=y²
x²+xy=y²+xz (7) ..... (6) xy+xz+zx-xyz=2

المرجوا وضع رقم المعادلة

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة aniso-pro [ مشاهدة المشاركة ]

اين هي البراعة!!!

١) المعادلات ليست واضحة.
٢) هل المعادلات مرتبطة بغيرها.
٣) عدد الحلول لا نهائي ان كانت غير مرتبطة ببعضها.

 

 

المعادلات مستقلة عن بعضها

 

 

قبل التفكير فى الحل : راجع المعادلة (6) xz مكررة فى المعادلة وأرى ان احدهما y z

 

 

فى المعادلة الأولى :
x=y=z

 

 

فى المعادلة الثانية
x=y
Z^2 =8 x^4
و نعوض عن قيمة X بأى عدد حقيقى
المعادلة الأولى والثانية لهما عدد لا نهائى من الحلول

 

 

فى المعادلة الثالثة
ْx=y=9
قد يكون لى فيها رأى آخر .
إلى الآن أشكرك عزيزىaniso_pro على المعادلات.

 

 

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته


أسئلك يا أخي العزيز هل المعادلات مرتبطة ببعضها