السلام عليكم ...... المسالة اذا كان أ ب جـ مثلث قائم الزاوية فاثيت ان يوجد بالمثلث زاويةلها قيمة جتا اكبر من قيمة جا

 

 

الحل :

المثلث اطوال اضلاعة موجبة وده كلام حلو .......

ومنها ( أ ب ) تربيع ... ( ب جـ ) تربيع ....... ( أ جـ ) تربيع دية كلها كميات موجبة

ومنها الوسط الحسايى اكبر من الهندسى

اذن ( أ ب ) تربيع + ( ب ج ) تربيع > 2 أب فى ب جـ


ومنها أب [ أب - ب جـ ] _ ب جـ [ أ ب - ب جـ ] > صفر


ومنها [ اب - ب جـ ] الكل تربيع اكبر من الصفر


وبذلك [ أب - ب جـ ] > صفر ............

ومنها أب > ب جـ

وبالقسمة الطرفين على أ جـ
اذن
حتا أ > جا أ وهو المطلوب اثباته

التوقيع
العبد الفقير الى الله


والرياضة اشارة



وبالمناسبة مسالة من عندى على الرابط
http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=10460

اثبت ان 1> 1
مستخدما الاثبات السابق بس بمغالطة صغيرة ممكن تدخل فى الاساتذة وهيا اعتبار ان المثلث قائم متساوى الساقين

 

 

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
الفاضل/ سيد الرياضيات
بارك الله بك كنت على وشك أن أدرج ملحوظه بخصوص هذا السؤال وهى وضع شرط أن المثلث قائم الزاويه وغير متساوى الساقين لأنه إذا كان متساوى الساقين لا تصح العلاقة السابقة
المنقذ
محمد رشيدى