لتكن د(س) = أ س³ + ب س² + جـ س + د

حيث أ ، ب ، جـ ، د أعداد صحيحة

و د(0) = 3 و د(1) = 5 أثبت أن د(س) = صفر ليس لها جذور في مجموعة الأعداد الصحيحة

المسألة العامة :

لتكن د(س) كثيرة حدود ذات معاملات تنتمي لمجموعة الاعداد الصحيحة
و كانت د(0) و د(1) مساويتان لأعداد فردية

أثبت أن د(س) = صفر ليس لها جذور في مجموعة الأعداد الصحيحة

ملحوظة : حل المسألة العامة ليس إجباريا

======================================
Let p(x) = ax³ + bx² +cx + d
where a ,b,c and d are integers
If p(0) = 3 and p(1) = 5
then show that
p(x) = 0 has no integral solutions

The general problem

Let p(x) be a polynomial with integral coefficients and p(0) , p(1) are odd
then show that

p(x) = 0 has no integral solutions

سنقوم بطرح أسئلة عبارة عن مسألة عامة يكون لها طريقة حل عامة

تطبق كل مرة و تحل بطرق كثيرة و مختلفة

الحل الصحيح لن يكون معيارا للفوز

للفوز يجب أن يكون اجمل حل : طريقة الحل أنيقة ، تحتوي على أقل عدد ممكن

من الخطوات و أقل ما يمكن من الحسابات و فيها شيء من الابتكار

- المسابقة مفتوحة للجميع

-كل الحلول توضع في نفس هذا الموضوع

-مدة استقبال الحلول هي اسبوع لكل مسألة

-المسائل التي ستطرح عددها 20

- يمكن لنفس المتسابق أن يضع حلول مختلفة للسؤال المطروح و لكن تحتسب النقاط لواحد منها فقط

-يتم تحديد أجمل حل من قبل لجنة الحكم

-النقاط :

أجمل حل المرتبة الاولى : 5 نقاط
أجمل حل المرتبة الثانية : 4 نقاط
أجمل حل المرتبة الثالثة : 3 نقاط
أجمل حل المرتبة الرابعة : نقطتان
كل من شارك بحل غير مكرر : نقطة واحدة

-تنتهي مهلة وضع الحلول كل يوم جمعة الساعة السادسة مساءً بتوقيت غرينيتش حيث سيتم إغلاق الموضوع بعد ذلك